Поиск задач
Ищите по условию, ответу и решению. Можно сузить поиск темой и сложностью, а ввод одного числа — это поиск задачи по её номеру.
Найдено задач: 9
Осевым сечением конуса является равнобедренный прямоугольный треугольник с гипотенузой, равной 2. Через вершину конуса проведено сечение, образующее угол $\alpha$ с плоскостью основания. Найдите площадь сечения.
Ответ:
Решение:
Радиус основания конуса с вершиной $P$ равен 6, а длина его образующей равна 7. На окружности основания конуса выбраны точки $A$ и $B$, делящие окружность на две дуги, длины которых относятся как $1:2$.
а) Постройте сечение конуса плоскостью, проходящей через точки $A$, $B$ и $P$.
б) Найдите площадь сечения конуса плоскостью $ABP$.
а) Постройте сечение конуса плоскостью, проходящей через точки $A$, $B$ и $P$.
б) Найдите площадь сечения конуса плоскостью $ABP$.
Ответ:
Решение:
Косинус угла при вершине осевого сечения конуса равен $\displaystyle\frac{7}{8}$. Во сколько раз площадь полной поверхности такого конуса больше площади его основания? Найти угол в развёртке боковой поверхности конуса.
Ответ:
Решение:
Косинус угла при вершине осевого сечения конуса равен $\displaystyle\frac{7}{9}$. Во сколько раз площадь полной поверхности такого конуса больше площади его основания? Найти угол в развёртке боковой поверхности конуса.
Ответ:
Решение:
Радиус конуса равен 5. Найти площадь сечения конуса плоскостью, проходящей через вершину конуса и хорду основания, равную 8, если эта плоскость составляет с плоскостью основания конуса угол $60^{\circ}$.
Ответ:
Решение:
Радиус конуса равен $\sqrt{13}$. Найти площадь сечения конуса плоскостью, проходящей через вершину конуса и хорду основания, равную 10, если эта плоскость составляет с плоскостью основания конуса угол $30^{\circ}$.
Ответ:
Решение:
В конусе радиус основания $4\sqrt3$, а угол наклона образующей к плоскости основания равен $60^{\circ}$. Найти отношение площади полной поверхности конуса к площади поверхности вписанного в него шара.
Ответ:
Решение:
В конусе радиус основания $6\sqrt3$, а угол при вершине осевого сечения равен $60^{\circ}$. Найти отношение площади полной поверхности конуса к площади поверхности вписанного в него шара.
Ответ:
Решение:
В конусе радиус основания $2\sqrt3$, а угол при вершине осевого сечения равен $60^{\circ}$. Найти отношение площади полной поверхности конуса к площади поверхности вписанного в него шара.
Ответ:
Решение: