Поиск задач

Ищите по условию, ответу и решению. Можно сузить поиск темой и сложностью, а ввод одного числа — это поиск задачи по её номеру.

Найдено задач: 97
773
а) Решить уравнение: $(2\sqrt3\sin2x-6\cos2x)\log_2(\sin x)=0$.
б) Найти корни данного уравнения, принадлежащие отрезку $\displaystyle\left[-2\pi,~\pi\right]$.
Ответ:
Решение:
774
а) Решить уравнение: $(3\sin2x-\cos2x-3)\log_2(\cos x)=0$.
б) Найти корни данного уравнения, принадлежащие отрезку $\displaystyle\left[-2\pi,~\pi\right]$.
Ответ:
Решение:
778
а) Решить уравнение: $\displaystyle\frac{\cos2x+\sin x}{2\cos x+\sqrt3}=0$.
б) Найти корни данного уравнения, принадлежащие отрезку $\displaystyle\left[-\frac{5\pi}{2},~\frac{5\pi}{2}\right]$.
Ответ:
Решение:
1136
Найти наибольшее и наименьшее значения функции $f(x)=\cos⁡4x-2\cos⁡2x$ на отрезке $\displaystyle\left[\frac{\pi}{3},~\frac{5\pi}{6}\right]$. Указать, в каких точках достигаются эти значения.
Ответ:
Решение:
1586
Решить уравнение: $\displaystyle \cos x-2\sin^2\frac{x}{2}=0$.
Ответ:
Решение:
1590
Решить уравнение: $\cos x+\sqrt{3}\sin x=1$.
Ответ:
Решение:
1591
Решить уравнение: $3\sin x-4\cos x=5$.
Ответ:
Решение:
1592
Решить уравнение: $4\cos^2 x-7\sin x\cos x+3\sin^2x=0$.
Ответ:
Решение:
1595
Решить уравнение: $\displaystyle \frac{1}{\sin^2 x}-4\,\text{ctg}\,x+2=0$.
Ответ:
Решение:
1596
Решить уравнение: $\sin 2x+\sin x+\sin 3x=0$.
Ответ:
Решение:
1597
Решить уравнение: $\cos 2x-\cos 4x+\cos 6x=0$.
Ответ:
Решение:
1598
Решить уравнение: $\cos x\cos5x=\cos3x\cos7x$.
Ответ:
Решение:
1599
Решить уравнение: $\sin 3x\sin 7x=\cos 5x\cos x$.
Ответ:
Решение:
1600
Решить уравнение: $\text{tg}\,x\cos 5x=\sin 7x$.
Ответ:
Решение:
1656
Решить систему уравнений: $$\left\{\begin{aligned} &\sin2x-2\sin x+\cos x-1=0, \\ &\sqrt{3y^2-3y}=2\sqrt2\cos x. \end{aligned}\right.$$
Ответ:
Решение:
1657
Решить систему уравнений: $$\left\{\begin{aligned} &\sin2x-\sin x+2\cos x-1=0, \\ &y^2-5y+12\cos x=0. \end{aligned}\right.$$
Ответ:
Решение:
1706
Решить уравнение: $$(\cos x-1)(\text{tg}\,x+\sqrt3)\sqrt{\cos x}=0.$$ Указать наибольший отрицательный и наименьший положительный корни уравнения.
Ответ:
Решение:
1708
Решить уравнение: $$(2\cos x-1)(\sqrt{-\sin x}-1)=0.$$ Указать наибольший отрицательный и наименьший положительный корни уравнения.
Ответ:
Решение:
1710
Решить уравнение: $$(\sin 2x-\sin x)(\sqrt2+\sqrt{-2\text{ctg}\,x})=0.$$ Указать наибольший отрицательный и наименьший положительный корни уравнения.
Ответ:
Решение:
1711
Решить уравнение: $$(2\sin x-1)(\sqrt{-\cos x}+1)=0.$$ Указать наибольший отрицательный и наименьший положительный корни уравнения.
Ответ:
Решение: