Поиск задач
Ищите по условию, ответу и решению. Можно сузить поиск темой и сложностью, а ввод одного числа — это поиск задачи по её номеру.
Найдено задач: 8
$\angle AOB=80^{\circ}$. Луч $OC$ делит этот угол на два угла так, что $\angle AOC=4\angle COB$. 1) Найти эти углы. 2) Найти угол $DOB$, если луч $OD$ проведён так, что $OA$ — биссектриса угла $DOB$.
Ответ:
Решение:
$\angle AOB=100^{\circ}$. Луч $OE$ делит этот угол на два угла так, что $\angle BOE=3\angle AOE$. 1) Найти эти углы. 2) Найти угол $AOF$, если луч $OF$ проведён так, что $OE$ — биссектриса угла $FOB$.
Ответ:
Решение:
Биссектриса угла между диагональю и высотой ромба, проведенными из одной вершины, образует с этой высотой угол $20^{\circ}$. Найти углы ромба.
Ответ:
Решение:
Биссектриса угла между диагональю и стороной прямоугольника образует с этой диагональю угол $18^{\circ}$. Найти острый угол между диагоналями прямоугольника.
Ответ:
Решение:
В четырёхугольнике $ABCD$ диагональ $AC$ является биссектрисой углов $A$ и $C$. Известно, что $AB=3$, $CD=5$. Найти стороны $BC$ и $AD$.
Ответ:
Решение:
В треугольнике $ABC$ известно, что $AB=3$, $BC=4$, $AC=6$. На $BC$ взята точка $M$ так, что $CM=1$. Прямая, проходящая через $M$ перпендикулярно биссектрисе угла $ACB$, пересекает $AC$ в точке $N$, а прямая, проходящая через $N$ перпендикулярно биссектрисе угла $BAC$, пересекает прямую $AB$ в точке $K$. Найти $BK$ и $AK$.
Ответ:
Решение:
Дан треугольник, вырезанный из бумаги. Объяснить, как, не пользуясь чертёжными инструментами, найти точку пересечения его биссектрис.
Ответ:
Решение:
Докажите признак равенства треугольников по углу, биссектрисе этого угла и стороне, прилежащей к этому углу.
Ответ:
Решение: