Поиск задач
Ищите по условию, ответу и решению. Можно сузить поиск темой и сложностью, а ввод одного числа — это поиск задачи по её номеру.
Найдено задач: 144
Прямая, параллельная стороне $BC$ треугольника $ABC$, пересекает его стороны $AB$ и $AC$ в точках $M$ и $K$ соответственно, причем площади треугольника $AMK$ и трапеции $BMKC$ относятся как $3:2$. Найти отношение $AM:MB$.
Ответ:
Решение:
Прямая, параллельная стороне $BC$ треугольника $ABC$, пересекает его стороны $AB$ и $AC$ в точках $M$ и $K$ соответственно, причем площади треугольника $AMK$ и трапеции $BMKC$ относятся как $3:1$. Найти отношение $AM:MB$.
Ответ:
Решение:
Прямая, параллельная стороне $BC$ треугольника $ABC$, пересекает его стороны $AB$ и $AC$ в точках $M$ и $K$ соответственно, причем площади треугольника $AMK$ и трапеции $BMKC$ относятся как $1:2$. Найти отношение $AM:MB$.
Ответ:
Решение:
Прямая, параллельная стороне $BC$ треугольника $ABC$, пересекает его стороны $AB$ и $AC$ в точках $M$ и $K$ соответственно, причем площади треугольника $AMK$ и трапеции $BMKC$ относятся как $2:3$. Найти отношение $AM:MB$.
Ответ:
Решение:
Прямая, параллельная стороне $BC$ треугольника $ABC$, пересекает его стороны $AB$ и $AC$ в точках $M$ и $K$ соответственно, причем площади треугольника $AMK$ и трапеции $BMKC$ относятся как $1:4$. Найти отношение $AM:MB$.
Ответ:
Решение:
Прямая, параллельная стороне $BC$ треугольника $ABC$, пересекает его стороны $AB$ и $AC$ в точках $M$ и $K$ соответственно, причем площади треугольника $AMK$ и трапеции $BMKC$ относятся как $4:1$. Найти отношение $AM:MB$.
Ответ:
Решение:
На стороне $AC$ треугольника $ABC$ взята точка $M$ так, что $\angle AMB=\angle ABC$. Найти сторону $AB$, если $AM=4$ и $CM=5$.
Ответ:
Решение:
На стороне $AC$ треугольника $ABC$ взята точка $M$ так, что $\angle AMB=\angle ABC$. Найти сторону $AB$, если $AM=8$ и $CM=24$.
Ответ:
Решение:
На стороне $AC$ треугольника $ABC$ взята точка $M$ так, что $\angle AMB=\angle ABC$. Найти сторону $AB$, если $AM=2$ и $CM=16$.
Ответ:
Решение:
На стороне $AC$ треугольника $ABC$ взята точка $M$ так, что $\angle AMB=\angle ABC$. Найти сторону $AB$, если $AM=7$ и $CM=21$.
Ответ:
Решение:
На стороне $AC$ треугольника $ABC$ взята точка $M$ так, что $\angle AMB=\angle ABC$. Найти сторону $AB$, если $AM=4$ и $CM=12$.
Ответ:
Решение:
На стороне $AC$ треугольника $ABC$ взята точка $M$ так, что $\angle AMB=\angle ABC$. Найти сторону $AB$, если $AM=6$ и $CM=7{,}5$.
Ответ:
Решение:
В треугольнике $ABC$ сторона $AB=12$, высота $CH=8$. В треугольник вписан прямоугольник так, что одна его сторона лежит на стороне $AB$, а две вершины — на сторонах $AC$ и $BC$. Найти стороны прямоугольника, если его периметр равен 23.
Ответ:
Решение:
В треугольнике $ABC$ сторона $AB=12$, высота $CH=8$. В треугольник вписан прямоугольник так, что одна его сторона лежит на стороне $AB$, а две вершины — на сторонах $AC$ и $BC$. Найти стороны прямоугольника, если его периметр равен 22.
Ответ:
Решение:
В треугольнике $ABC$ сторона $AB=12$, высота $CH=8$. В треугольник вписан прямоугольник так, что одна его сторона лежит на стороне $AB$, а две вершины — на сторонах $AC$ и $BC$. Найти стороны прямоугольника, если его периметр равен 21.
Ответ:
Решение:
В треугольнике $ABC$ сторона $AB=12$, высота $CH=8$. В треугольник вписан прямоугольник так, что одна его сторона лежит на стороне $AB$, а две вершины — на сторонах $AC$ и $BC$. Найти стороны прямоугольника, если его периметр равен 20.
Ответ:
Решение:
В треугольнике $ABC$ сторона $AB=12$, высота $CH=8$. В треугольник вписан прямоугольник так, что одна его сторона лежит на стороне $AB$, а две вершины — на сторонах $AC$ и $BC$. Найти стороны прямоугольника, если его периметр равен 19.
Ответ:
Решение:
В треугольнике $ABC$ сторона $AB=12$, высота $CH=8$. В треугольник вписан прямоугольник так, что одна его сторона лежит на стороне $AB$, а две вершины — на сторонах $AC$ и $BC$. Найти стороны прямоугольника, если его периметр равен 17.
Ответ:
Решение:
В треугольнике $ABC$ проведены высоты $AA_1$ и $BB_1$. Доказать, что $A_1C \cdot BC = B_1C \cdot AC$.
Ответ:
Решение:
В треугольнике $ABC$ проведены высоты $AA_1$ и $BB_1$. Доказать, что $AA_1 \cdot B_1C = A_1C \cdot BB_1$.
Ответ:
Решение: