Поиск задач
Ищите по условию, ответу и решению. Можно сузить поиск темой и сложностью, а ввод одного числа — это поиск задачи по её номеру.
Найдено задач: 82
Упростить выражение: $15xy(5y-x)+(4x-2y)^2-(x-5y)^3-125y^3-16x^2$. Вычислить его значение при $x=-2$ и $y=-1$.
Ответ:
Решение:
Упростить выражение: $81y^3+27xy(3y+x)+(5x-y)^2-3(3y+x)^3-25x^2$. Вычислить его значение при $x=-2$ и $y=-1$.
Ответ:
Решение:
Зная, что $\displaystyle\frac{a}{b}=2$, найти значение выражения $\displaystyle\frac{2b-a}{a}$.
Ответ:
Решение:
Зная, что $\displaystyle\frac{a}{b}=2$, найти значение выражения $\displaystyle\frac{a+2b}{2a}$.
Ответ:
Решение:
Для треугольника со сторонами $a=15$, $b=13$ и $c=4$ найти площадь $S$, а также радиусы описанной $R$ и $r$ вписанной окружностей.
Ответ:
Решение:
Для треугольника со сторонами $a=17$, $b=10$ и $c=9$ найти площадь $S$, а также радиусы описанной $R$ и $r$ вписанной окружностей.
Ответ:
Решение:
Для треугольника со сторонами $a=26$, $b=25$ и $c=3$ найти площадь $S$, а также радиусы описанной $R$ и $r$ вписанной окружностей.
Ответ:
Решение:
Для треугольника со сторонами $a=20$, $b=15$ и $c=7$ найти площадь $S$, а также радиусы описанной $R$ и $r$ вписанной окружностей.
Ответ:
Решение:
Для треугольника со сторонами $a=20$, $b=13$ и $c=11$ найти площадь $S$, а также радиусы описанной $R$ и $r$ вписанной окружностей.
Ответ:
Решение:
В прямоугольном треугольнике $ABC$ с прямым углом $C$ гипотенуза $AB=13$, катет $BC=12$. Найти $\cos\angle A$.
Ответ:
Решение:
Пусть $x_1$ и $x_2$ — корни уравнения $x^2-6x+2=0$. Не вычисляя корней уравнения, найти:
а) $x_1^2x_2+x_1x_2^2$;
б) $x_1^2+x_2^2$;
в) $x_1^3+x_2^3$.
а) $x_1^2x_2+x_1x_2^2$;
б) $x_1^2+x_2^2$;
в) $x_1^3+x_2^3$.
Ответ:
Решение:
Упростить выражение и вычислить его значение при $t=0{,}5$: $\displaystyle \left(\frac{3t^{-2}}{t^{-2}+3}-\frac{1}{1-3t^2}+\frac{2}{t^{-4}-9}\right)\cdot\left(\frac{t^{-1}+2t^{-2}-t^{-3}}{9t-t^{-3}}\right)^{-1}$.
Ответ:
Решение:
Число $x_1=-2$ является корнем уравнения $2x^3+ax^2-11x+6=0$. Найти $a$ и другие корни уравнения.
Ответ:
Решение:
Найти значение выражения:
а) $23{,}8-x$ при $x=8{,}9$;
б $3a-4b$ при $\displaystyle a=\frac{7}{9}$ и $\displaystyle b=\frac{5}{12}$.
а) $23{,}8-x$ при $x=8{,}9$;
б $3a-4b$ при $\displaystyle a=\frac{7}{9}$ и $\displaystyle b=\frac{5}{12}$.
Ответ:
Решение:
Найти значение выражения:
а) $15{,}4-x$ при $x=7{,}8$;
б $2a-5b$ при $\displaystyle a=1\frac{11}{18}$ и $\displaystyle b=\frac{4}{9}$.
а) $15{,}4-x$ при $x=7{,}8$;
б $2a-5b$ при $\displaystyle a=1\frac{11}{18}$ и $\displaystyle b=\frac{4}{9}$.
Ответ:
Решение:
В некоторой стране с каждого дохода государство собирает $13\%$ налога. Составьте формулу для вычисления заработка $C$, оставшегося после уплаты подоходного налога с дохода $S$. Вычислите $C$, если $S=86000$ руб.
Ответ:
Решение: