Поиск задач

Ищите по условию, ответу и решению. Можно сузить поиск темой и сложностью, а ввод одного числа — это поиск задачи по её номеру.

Найдено задач: 15
1533
Решить систему уравнений:$$\left\{\begin{aligned} &y^2+xy-2x^2=0,\\ &2y^2+5xy-13y-3x^2-11x+20=0. \end{aligned}\right.$$
Ответ:
Решение:
2296
Упростить выражение: $(y^2-7xy+12x^2)(12y^2-8xy+x^2)-(2y^2-9xy+4x^2)(6y^2-19xy+3x^2)$.
Ответ:
Решение:
2297
Упростить выражение: $(y^2-19xy+90x^2)(15y^2+2xy-x^2)-(3y^2-26xy-9x^2)(5y^2-51xy+10x^2)$.
Ответ:
Решение:
2318
Доказать тождество: $$(3y^2+16xy+5x^2)(2x^2-y^2+xy)=(10x^2-y^2-3xy)(3y^2+4xy+x^2).$$
Ответ:
Решение:
2319
Доказать тождество: $$(5y^2-6xy+x^2)(y^2+5xy+6x^2)=(2x^2-y^2-xy)(3x^2-5y^2-14xy).$$
Ответ:
Решение:
2342
Доказать тождество: $$(2y^2-3xy+x^2)(6y^2+5xy+x^2)=(x^2-4y^2)(2xy+x^2-3y^2).$$
Ответ:
Решение:
2343
Доказать тождество: $$(xy-y^2+2x^2)(6y^2-5xy+x^2)=(x^2-2y^2-xy)(3y^2-7xy+2x^2).$$
Ответ:
Решение:
2484
Разложить на множители: $6xy^3+3x^2y^2-14xy^2-3x^3y-7x^2y+7x^3$.
Ответ:
Решение:
2486
Разложить на множители: $6xy^3-9x^2y^2-10xy^2+3x^3y+15x^2y-5x^3$.
Ответ:
Решение:
3350
Разложить на множители: $6x^5y-6x^2y+10ay+9x^7+15ax^5-9x^4+25a^2$.
Ответ:
Решение:
3461
Разложить на множители: $4x^6+6x^4+3x-1$
Ответ:
Решение:
4368
Найти все значения параметра $a$, при каждом из которых один из корней уравнения $x^2+ax-8x-2a^2-7a+15=0$ лежит на отрезке $[5;~7]$.
Ответ:
Решение:
6242
Построить линию $\displaystyle \frac{y^2-x^2 y+3x^2-2xy+6x-3y}{y-2x-4}=0$. Найти все значения параметра $a$, при каждом из которых прямая $y=a$ имеет с данной линией более одной общей точки.
Ответ:
Решение:
6262
Построить график уравнения: $\displaystyle \frac{x^2+y^2-4x-2y-20}{9y^2-4x^2+9xy+27x-21y-44}=0$. Найти все значения $a$, при которых прямая $\displaystyle x=\frac{4x-a}{3}$ имеет ровно одну общую точку с построенной линией.
Ответ:
Решение:
7119
Решить систему уравнений: $$\left\{\begin{aligned} &2x^2-3y^2+xy+2x+3y=0;\\ &x^2+y^2=13. \end{aligned}\right.$$
Ответ:
Решение: