Поиск задач
Ищите по условию, ответу и решению. Можно сузить поиск темой и сложностью, а ввод одного числа — это поиск задачи по её номеру.
Найдено задач: 261
Преобразовать выражение так, чтобы аргументы тригонометрических функций принадлежали промежутку $\displaystyle\left[0,~\frac{\pi}{2}\right]$. Вычислить полученное выражение:
$\displaystyle \sin\left(-\frac{7\pi}{3}\right)-\cos\frac{25\pi}{6}+\text{tg}\frac{5\pi}{3}$.
Ответ:
Решение:
Преобразовать выражение так, чтобы аргументы тригонометрических функций принадлежали промежутку $\displaystyle\left[0,~\frac{\pi}{2}\right]$. Вычислить полученное выражение:
$\displaystyle \sin\left(-\frac{17\pi}{4}\right)-\cos\frac{19\pi}{6}+\text{ctg}\frac{31\pi}{6}$.
Ответ:
Решение:
Преобразовать выражение так, чтобы аргументы тригонометрических функций принадлежали промежутку $\displaystyle\left[0,~\frac{\pi}{2}\right]$. Вычислить полученное выражение:
$\displaystyle \sin\left(-\frac{10\pi}{3}\right)-\cos\frac{14\pi}{3}+\text{tg}\frac{11\pi}{4}$.
Ответ:
Решение:
Преобразовать выражение так, чтобы аргументы тригонометрических функций принадлежали промежутку $\displaystyle\left[0,~\frac{\pi}{2}\right]$. Вычислить полученное выражение:
$\displaystyle \sin\left(-\frac{13\pi}{3}\right)-\cos\frac{29\pi}{6}+\text{ctg}\frac{11\pi}{3}$.
Ответ:
Решение:
Найти $\cos\alpha$ и $\text{tg}\,\alpha$, если $\displaystyle \sin\alpha=-\frac{8}{17}$ и $\displaystyle \pi < \alpha < \frac{3\pi}{2}$.
Ответ:
Решение:
Найти $\cos\alpha$ и $\text{tg}\,\alpha$, если $\displaystyle \sin\alpha=-\frac{15}{17}$ и $\displaystyle \pi < \alpha < \frac{3\pi}{2}$.
Ответ:
Решение:
Найти $\cos\alpha$ и $\text{tg}\,\alpha$, если $\displaystyle \sin\alpha=\frac{20}{29}$ и $\displaystyle \frac{\pi}{2} < \alpha < \pi$.
Ответ:
Решение:
Найти $\sin\alpha$ и $\cos\alpha$, если $\displaystyle \text{tg}\,\alpha=-\frac{15}{8}$ и $\displaystyle \frac{3\pi}{2} < \alpha < 2\pi$.
Ответ:
Решение:
Найти $\sin\alpha$ и $\cos\alpha$, если $\displaystyle \text{tg}\,\alpha=-\frac{12}{5}$ и $\displaystyle \frac{3\pi}{2} < \alpha < 2\pi$.
Ответ:
Решение:
Найти $\sin\alpha$ и $\cos\alpha$, если $\displaystyle \text{tg}\,\alpha=\frac{7}{24}$ и $\displaystyle \pi < \alpha < \frac{3\pi}{2}$.
Ответ:
Решение:
Решить уравнение: $\displaystyle \frac{5(\sin 3x - 1)+11(\cos 2x-\sin x)}{5\cos 2x+(8-5\sqrt3)\cos x-4\sqrt3+5}=0$. Найти корни этого уравнения, принадлежащие отрезку $\displaystyle \left[-\frac{3\pi}{2},~\pi\right]$.
Ответ:
Решение:
Решить уравнения:
а) $\displaystyle \cos\left(x-\frac{5\pi}{2}\right)=0$;
б) $\displaystyle \cos\left(2x-\frac{\pi}{3}\right)=\frac{1}{2}$;
в) $\displaystyle \sin\left(3x+\frac{\pi}{6}\right)=-\frac{1}{2}$.
а) $\displaystyle \cos\left(x-\frac{5\pi}{2}\right)=0$;
б) $\displaystyle \cos\left(2x-\frac{\pi}{3}\right)=\frac{1}{2}$;
в) $\displaystyle \sin\left(3x+\frac{\pi}{6}\right)=-\frac{1}{2}$.
Ответ:
Решение:
Решить уравнения:
а) $\displaystyle \sin\left(x-\frac{3\pi}{2}\right)=1$;
б) $\displaystyle \cos\left(3x-\frac{\pi}{6}\right)=\frac{\sqrt3}{2}$;
в) $\displaystyle \sin\left(2x+\frac{\pi}{4}\right)=-\frac{\sqrt2}{2}$.
а) $\displaystyle \sin\left(x-\frac{3\pi}{2}\right)=1$;
б) $\displaystyle \cos\left(3x-\frac{\pi}{6}\right)=\frac{\sqrt3}{2}$;
в) $\displaystyle \sin\left(2x+\frac{\pi}{4}\right)=-\frac{\sqrt2}{2}$.
Ответ:
Решение:
Решить уравнения:
а) $\displaystyle \cos\left(x+\frac{5\pi}{2}\right)=0$;
б) $\displaystyle \cos\left(2x-\frac{3\pi}{4}\right)=\frac{\sqrt2}{2}$;
в) $\displaystyle \sin\left(3x+\frac{2\pi}{3}\right)=\frac{\sqrt3}{2}$.
а) $\displaystyle \cos\left(x+\frac{5\pi}{2}\right)=0$;
б) $\displaystyle \cos\left(2x-\frac{3\pi}{4}\right)=\frac{\sqrt2}{2}$;
в) $\displaystyle \sin\left(3x+\frac{2\pi}{3}\right)=\frac{\sqrt3}{2}$.
Ответ:
Решение:
Решить уравнения:
а) $\displaystyle \sin\left(x-3\pi\right)=0$;
б) $\displaystyle \cos\left(3x-\frac{\pi}{4}\right)=-\frac{\sqrt2}{2}$;
в) $\displaystyle \sin\left(2x+\frac{5\pi}{6}\right)=\frac{1}{2}$.
а) $\displaystyle \sin\left(x-3\pi\right)=0$;
б) $\displaystyle \cos\left(3x-\frac{\pi}{4}\right)=-\frac{\sqrt2}{2}$;
в) $\displaystyle \sin\left(2x+\frac{5\pi}{6}\right)=\frac{1}{2}$.
Ответ:
Решение: