Поиск задач

Ищите по условию, ответу и решению. Можно сузить поиск темой и сложностью, а ввод одного числа — это поиск задачи по её номеру.

Найдено задач: 13
37
Вычислить: $\displaystyle 5^{\frac{2\lg2-1}{\lg 5}}$
Ответ:
Решение:
47
Вычислить: $\displaystyle 20^{\frac{\lg4-1}{\lg2+1}}$
Ответ:
Решение:
49
Вычислить: $\displaystyle 6^{\frac{\log_23-3}{\log_23+1}}$
Ответ:
Решение:
90
Вычислить: $\displaystyle 4^{\frac{\log_{\sqrt3}2-\log_3\frac15}{\log_9{16}}}$
Ответ:
Решение:
157
Вычислить: $\displaystyle \left(\sqrt5\right)^{\frac{1+\log_{\sqrt2}3}{\log_25}}$
Ответ:
Решение:
159
Вычислить: $\displaystyle 3^{\frac{1+\log_2\sqrt5}{\log_49}}$
Ответ:
Решение:
1396
Найти общее решение уравнения $\displaystyle y'=\frac{1+y^2}{2x}$.
Ответ:
Решение:
1694
Вычислить: $\displaystyle \frac{\log_218+\log_9{18}}{\log_218\cdot\log_918}$.
Ответ:
Решение:
1735
Решить уравнение: $2\log_2(-x)=1+\log_2(x+4)$.
Ответ:
Решение:
1769
Решить неравенство: $\displaystyle\log_{\frac12}\frac{4x-1}{x+2}\geqslant-2$.
Ответ:
Решение:
1771
Решить неравенство: $\displaystyle\log_{\frac{1}{18}}(x^2+14x+50)\geqslant0$.
Ответ:
Решение:
1795
а) Решить уравнение: $1+\log_2(9x^2+5)=\log_{\sqrt2}\sqrt{8x^4+14}$.
б) Найти корни этого уравнения, принадлежащие отрезку $\displaystyle\left[-1,~\frac89\right]$.
Ответ:
Решение:
1798
а) Решить уравнение: $\log_2(20x^2+8)=\log_{\sqrt2}\sqrt{10x^4+16}-1$.
б) Найти корни этого уравнения, принадлежащие отрезку $\displaystyle\left[-1;~\frac{\sqrt{323}}{9}\right]$.
Ответ:
Решение: