Задача

№ 1346

Замена переменной в определенном интеграле Ур. 3
Найти среднее значение функции $\displaystyle f(x)=\frac{2}{e^x+1}$ на отрезке $[0,2]$.
Методы выделение производной знаменателя в числителе (для интегралов) интегрирование заменой подведение множителя под знак дифференциала (внесение под dx) почленное деление суммы на знаменатель (разбиение дроби на сумму дробей)
Факты свойства логарифма произведения, частного и степени (log_a(bc)=log_a b+log_a c, log_a b^k=k·log_a b) среднее значение функции на отрезке ((1/(b−a))∫f) формула ∫f′(x)/f(x)dx=ln|f(x)|+C (интеграл логарифмической производной) формула Ньютона–Лейбница
Ответ:
Решение:
Все задачи темы Поиск задач