Задача

№ 1349

Симметрия, проекция, поворот Ур. 4
Найти координаты точки, в которую переходит точка $A(4, 2, 3)$ при повороте на $90^{\circ}$ вокруг прямой, проходящей через точки $B(1, 2, 6)$ и $C(1, 2, -3)$ по часовой стрелке, если смотреть с конца вектора $\overline{BC}$.
Методы метод координат в пространстве ортогональное проектирование применение векторов применение поворота
Факты координаты вектора через координаты его начала и конца (AB=(x_B−x_A; y_B−y_A)) свойство прямой, перпендикулярной плоскости (перпендикулярна каждой прямой этой плоскости) формула поворота вектора вокруг оси (формула Родрига: v′=v·cos φ+(e×v)·sin φ+e(e·v)(1−cos φ)) формулы поворота точки вокруг данного центра на угол α
Ответ:
Решение:
Все задачи темы Поиск задач