Поиск задач
Ищите по условию, ответу и решению. Можно сузить поиск темой и сложностью, а ввод одного числа — это поиск задачи по её номеру.
Найдено задач: 9
Точки $K(-4,~0)$, $L(1,~5)$, $M(6,~0)$, $N(3,~-4)$ лежат соответственно на сторонах $AB$, $BC$, $CD$ и $AD$ квадрата $ABCD$. Найти координаты вершин квадрата.
Ответ:
Решение:
Точки $A(-3,-2)$ и $B(1,~1)$ — вершины равностороннего треугольника $ABC$. Найти координаты третьей вершины $C$. Рассмотреть оба варианта положения точки $C$.
Ответ:
Решение:
Точки $A(-3,-2)$ и $B(1,~1)$ — вершины равностороннего треугольника $ABC$. Найти координаты третьей вершины $C$. Рассмотреть оба варианта положения точки $C$.
Ответ:
Решение:
Дан треугольник $ABC$. На его сторонах $AB$ и $BC$ построены внешним образом квадраты $ABMN$ и $BCPQ$. Докажите, из середины отрезка $NP$ сторона $AC$ видна под прямым углом.
Ответ:
Решение:
Найти координаты точки $A'$, в которую переходит точка $A(-2,~-5,~17)$ при повороте вокруг прямой $\displaystyle\frac{x-1}{2}=\frac{y-2}{3}=\frac{z-3}{4}$ на угол $\displaystyle\arccos\frac{13}{45}$ против часовой стрелки, если смотреть с конца вектора $\vec l = (2,~3,~4)$.
Ответ:
Решение:
Найти координаты точки, в которую переходит точка $A(-2, 2, 3)$ при повороте на $90^{\circ}$ вокруг прямой, проходящей через точки $B(1, 2, 6)$ и $C(1, 2, -3)$ по часовой стрелке, если смотреть с конца вектора $\overline{BC}$.
Ответ:
Решение:
Найти координаты точки, в которую переходит точка $A(1, -1, 3)$ при повороте на $90^{\circ}$ вокруг прямой, проходящей через точки $B(1, 2, 6)$ и $C(1, 2, -3)$ по часовой стрелке, если смотреть с конца вектора $\overline{BC}$.
Ответ:
Решение:
Найти координаты точки, в которую переходит точка $A(4, 2, 3)$ при повороте на $90^{\circ}$ вокруг прямой, проходящей через точки $B(1, 2, 6)$ и $C(1, 2, -3)$ по часовой стрелке, если смотреть с конца вектора $\overline{BC}$.
Ответ:
Решение:
Найти координаты точки, в которую переходит точка $A(1, 5, 3)$ при повороте на $90^{\circ}$ вокруг прямой, проходящей через точки $B(1, 2, 6)$ и $C(1, 2, -3)$ по часовой стрелке, если смотреть с конца вектора $\overline{BC}$.
Ответ:
Решение: