Задача

№ 1962

Разложение дроби на простейшие Ур. 3
Представить неправильную дробь в виде суммы многочлена (второй степени) и двух дробей вида $\displaystyle\frac{A}{x-a}$: $$\displaystyle\frac{x^4+3x^3-9x^2-23x+6}{x^2-9}.$$
Методы выделение целой части рациональной дроби деление многочленов уголком метод неопределённых коэффициентов (тождественное равенство многочленов) разложение на множители разложение на простейшие дроби
Факты основное свойство дроби (числитель и знаменатель можно умножить или разделить на одно и то же ненулевое выражение) теорема о делении многочленов с остатком (P=Q·S+R, степень остатка меньше степени делителя) теорема о разложении правильной рациональной дроби в сумму простейших (кратному линейному множителю знаменателя отвечают дроби по всем степеням, неприводимому квадратичному — дробь с линейным числителем) ФСУ: разность квадратов
Ответ:
Решение:
Все задачи темы Поиск задач