№ 2565

Методы вынесение общего множителя группировка разложение на множители решение простейшего показательного уравнения (a^f(x)=b ⟺ f(x)=log_a b)

Факты монотонность показательной и логарифмической функции равенство степеней с одинаковым основанием равносильно равенству показателей (a^f=a^g ⟺ f=g при a>0, a≠1) свойства степеней (aᵐ·aⁿ=a^(m+n), aᵐ:aⁿ=a^(m−n), (aᵐ)ⁿ=a^(mn); для рационального показателя ⁿ√(aᵐ)=a^(m/n)) уравнение A·B=0 равносильно совокупности A=0, B=0