№ 3718

Методы замена переменной метод интервалов приведение к общему знаменателю / сокращение учёт области значений новой переменной при замене (ограничение на замену и подсчёт числа корней исходного уравнения) учёт ОДЗ

Факты неотрицательность модуля (|a|⩾0; |a|=0 ⟺ a=0) область определения дробно-рационального выражения (знаменатель отличен от нуля) равносильные переходы для неравенств с модулем (|f|⩽a ⟺ −a⩽f⩽a) разложение квадратного трёхчлена на множители (ax²+bx+c=a(x−x₁)(x−x₂)) тождество x²=|x|² (замена переменной t=|x|)