Задача

№ 4019

Сводящиеся к квадратным уравнениям Ур. 4

Найти все значения параметра $a$, при каждом из которых уравнение $x^3-3ax^2+2a^2x+ax-x-2a^2+2a=0$ имеет ровно два корня.

Методы деление многочленов уголком разбор случаев по параметру разложение на множители условие заданного числа корней (уравнение с параметром)

Факты теорема Безу; рациональные корни уравнение A·B=0 равносильно совокупности A=0, B=0 формула корней квадратного / дискриминант

Ответ:

Решение: