Задача

№ 4145

Подобные треугольники Ур. 4
Площадь трапеции $ABCD$ с основаниями $AD$ и $BC$ ($AD:BC=3:2$) равна $65$. На стороне $CD$ взята точка $M$ так, что $CM:MD=1:2$. Отрезок $AM$ и диагональ $BD$ пересекаются в точке $P$. Найти:
а) отношение $BP:PD$;
б) отношение $AP:PM$;
в) площадь четырёхугольника $BPMC$.
Методы вспомогательные подобные треугольники метод координат метод площадей
Факты отношение площадей треугольников с общей высотой равно отношению оснований площадь трапеции = средняя линия × высота признаки подобия треугольников теорема Фалеса и о пропорциональных отрезках
Ответ:
Решение:
Все задачи темы Поиск задач