Задача

№ 4264

Доказательство неравенств Ур. 4
Доказать для положительных $a$, $b$ и $c$: $\displaystyle \frac{2a}{b+c}+\frac{2b}{a+c}+\frac{2c}{a+b} \geqslant 3$.
Методы доказательство неравенства переходом к разности (исследование знака разности частей) замена переменной метод оценки (мажоранты)
Факты неотрицательность квадрата (a²⩾0) неравенство t+1/t⩾2 при t>0 (сумма взаимно обратных положительных чисел) неравенство Несбитта неравенство о среднем арифметическом и среднем геометрическом (AM–GM)
Ответ:
Решение:

Ответ и решение для этой задачи пока не добавлены.

Все задачи темы Поиск задач