Задача

№ 4297

Доказательство неравенств Ур. 4

Доказать неравенство: $\displaystyle \frac{2ab^2+4a^2b+b+2a}{2ab} \geqslant 4$ ($a > 0$, $b > 0$).

Методы группировка метод оценки (мажоранты) почленное деление суммы на знаменатель (разбиение дроби на сумму дробей) разложение на множители

Факты неравенство t+1/t⩾2 при t>0 (сумма взаимно обратных положительных чисел) неравенство о среднем арифметическом и среднем геометрическом (AM–GM) свойства числовых неравенств (прибавление числа к обеим частям, умножение обеих частей на положительное и на отрицательное число, транзитивность)

Ответ:

Решение:

Ответ и решение для этой задачи пока не добавлены.

Все задачи темы Поиск задач