Задача

№ 4737

Сводящиеся к квадратным уравнениям Ур. 4

Найти все значения параметра $a$, при каждом из которых уравнение $4^x-2^x=a^2-a$ имеет ровно два различных корня.

Методы замена переменной разложение на множители сведе́ние к квадратному относительно функции условие заданного числа корней (уравнение с параметром)

Факты монотонность показательной и логарифмической функции уравнение A·B=0 равносильно совокупности A=0, B=0

Ответ:

Решение: