Задача

№ 6986

Параллелепипед и куб Ур. 4
В прямоугольном параллелепипеде $ABCDA_1B_1C_1D_1$ даны длины рёбер: $AB=AA_1=6$, $BC=2\sqrt{5}$. На серединах рёбер $C_1D_1$ и $CC_1$ взяты точки $K$ и $M$ соответственно.
а) Найти косинус угла между прямыми $BM$ и $CD_1$.
б) Построить сечение параллелепипеда плоскостью $(A_1BM)$ и найти его площадь.
Методы метод координат в пространстве построение сечения многогранника по трём точкам (метод следов) сведение угла между скрещивающимися прямыми к углу между пересекающимися (параллельный перенос прямой)
Факты косинус угла между векторами (через скалярное произведение) площадь трапеции = средняя линия × высота свойство параллельных плоскостей, пересечённых третьей (линии пересечения параллельны) угол между скрещивающимися прямыми (определение через параллельный перенос; косинус по модулю)
Ответ:
Решение:
Все задачи темы Поиск задач