Задача

№ 7008

Разные задачи Ур. 3

Найти значение параметра $a$, при котором сумма квадратов корней уравнения $x^2-ax-5x+4a+4=0$ наименьшая.

Методы выделение полного квадрата наибольшее/наименьшее значение составление целевой функции для оптимизации

Факты координаты вершины параболы (x₀=−b/(2a)) сумма квадратов корней через теорему Виета (x₁²+x₂²=(x₁+x₂)²−2x₁x₂) теорема Виета формула корней квадратного / дискриминант

Ответ:

Решение: