Задача

№ 7442

Пирамида Ур. 4
В правильной четырёхугольной пирамиде $SABCD$ сторона основания равна $AB=3$, высота $SO=4$. На ребре $SC$ взята точка $M$ так, что $SM:MC=2:1$. Найти площадь сечения пирамиды плоскостью $(ABM)$.
Методы метод координат в пространстве метод сечений («рассмотрим сечение») построение сечения многогранника по трём точкам (метод следов)
Факты площадь трапеции = средняя линия × высота простейшие свойства правильной пирамиды (высота проектируется в центр основания, боковые рёбра и апофемы равны) свойство прямой, параллельной плоскости (линия пересечения плоскостей ей параллельна) теорема Пифагора
Ответ:
Решение:
Все задачи темы Поиск задач