Задача

№ 782

Применение логарифмических формул Ур. 3

Решить уравнение: $\displaystyle\log_2 x\cdot\log_2(x+8)=\log_2\frac{8x^3}{x+8}$

Методы группировка замена переменной разложение на множители учёт ОДЗ

Факты свойства логарифма произведения, частного и степени (log_a(bc)=log_a b+log_a c, log_a b^k=k·log_a b) свойства степеней и логарифмов (переход к новому основанию) уравнение A·B=0 равносильно совокупности A=0, B=0 условия существования логарифма (основание положительно и не равно единице, аргумент положителен)

Ответ:

Решение:

Все задачи темы Поиск задач