Поиск задач

Ищите по условию, ответу и решению. Можно сузить поиск темой и сложностью, а ввод одного числа — это поиск задачи по её номеру.

Найдено задач: 414
2347
Решить уравнение: $4x^5+64=x^3+256x^2$.
Ответ:
Решение:
2350
Упростить выражение: $\displaystyle \frac{\sqrt a}{\sqrt a-\sqrt x}-\frac{\sqrt x}{\sqrt a+\sqrt x}$.
Ответ:
Решение:
2353
Упростить выражение: $\displaystyle\frac{a\sqrt{a+b}}{\sqrt{a-b}}-\frac{b\sqrt{a-b}}{\sqrt{a+b}}-\frac{2b^2}{\sqrt{a^2-b^2}}$.
Ответ:
Решение:
2354
Упростить выражение: $\displaystyle\frac{x+\sqrt{x^2-4x}}{x-\sqrt{x^2-4x}}-\frac{x-\sqrt{x^2-4x}}{x+\sqrt{x^2-4x}}$.
Ответ:
Решение:
2355
Упростить выражение: $\displaystyle\frac{x+2+\sqrt{x^2-4}}{x+2-\sqrt{x^2-4}}+\frac{x+2-\sqrt{x^2-4}}{x+2+\sqrt{x^2-4}}$.
Ответ:
Решение:
2356
Упростить выражение: $\displaystyle\frac{1}{4+4\sqrt x}-\frac{1}{2+2x}+\frac{1}{4-4\sqrt x}$.
Ответ:
Решение:
2357
Упростить выражение: $\displaystyle\left(1+\sqrt{\frac{a-x}{a+x}}\right):\left(1-\sqrt{\frac{a-x}{a+x}}\right)$.
Ответ:
Решение:
2358
Упростить выражение: $\displaystyle\left(\frac{1}{\sqrt{1+x}}+\sqrt{1-x}\right):\left(\frac{1}{\sqrt{1-x^2}}+1\right)$.
Ответ:
Решение:
2359
Упростить выражение: $\displaystyle \left(\frac{\sqrt a}{2}-\frac{1}{2\sqrt a}\right)\left(\frac{a-\sqrt a}{\sqrt a+1}-\frac{a+\sqrt a}{\sqrt a-1}\right)$.
Ответ:
Решение:
2360
Упростить выражение: $\displaystyle \frac{\sqrt a+1}{\sqrt a-1}+\frac{\sqrt a-1}{\sqrt a+1}-\frac{4}{a-1}$.
Ответ:
Решение:
2361
Упростить выражение: $\displaystyle \left(\frac{a+\sqrt{a^2-4}}{a-\sqrt{a^2-4}}-\frac{a-\sqrt{a^2-4}}{a+\sqrt{a^2-4}}\right)\cdot\frac{4}{a\sqrt{a-2}\sqrt{a+2}}$.
Ответ:
Решение:
2362
Упростить выражение: $\displaystyle\left(\frac{x+\sqrt{x^2-4}+2}{x-\sqrt{x^2-4}+2}+\frac{2-\sqrt{x^2-4}+x}{2+\sqrt{x^2-4}+x}\right)\frac 1x$.
Ответ:
Решение:
2363
Упростить выражение: $\displaystyle\left(\frac{1+\sqrt x}{\sqrt{1+x}}-\frac{\sqrt{1+x}}{1+\sqrt x}\right)^2-\left(\frac{1-\sqrt x}{\sqrt{1+x}}-\frac{\sqrt{1+x}}{1-\sqrt x}\right)^2$.
Ответ:
Решение:
2364
Упростить выражение: $\displaystyle\left(\frac{1}{\sqrt a+\sqrt{a+1}}+\frac{1}{\sqrt a-\sqrt{a-1}}\right):\left(1+\sqrt{\frac{a+1}{a-1}}\right)$.
Ответ:
Решение:
2365
Упростить выражение: $\displaystyle\left(\frac{a\sqrt a+b\sqrt b}{\sqrt a+\sqrt b}-\sqrt{ab}\right)\left(\frac{\sqrt a+\sqrt b}{a-b}\right)^2$.
Ответ:
Решение:
2385
Упростить: $\displaystyle \sqrt{(5-\sqrt{26})^2}+\frac{3}{\sqrt{26}-5}-\sqrt{16\cdot26}$.
Ответ:
Решение:
2386
Упростить: $\displaystyle \sqrt{(\sqrt{11}-2\sqrt3)^2}+\sqrt{44}+\frac{1}{\sqrt{11}+2\sqrt{3}}-\sqrt{27}$.
Ответ:
Решение:
2387
Упростить: $\displaystyle\sqrt{(3\sqrt7-8)^2}-\frac{3}{\sqrt7+2\sqrt2}+\sqrt{72}$.
Ответ:
Решение:
2388
Упростить: $\displaystyle\frac{2}{2\sqrt3-\sqrt{10}}+\sqrt{(\sqrt{10}-2\sqrt3)^2}-\sqrt{27}$.
Ответ:
Решение:
2389
Упростить: $\displaystyle\sqrt{(2\sqrt6-3\sqrt3)^2}-\frac{1}{5+2\sqrt6}-\sqrt{27}$.
Ответ:
Решение: