Задача

№ 2365

Содержащие квадратный корень Ур. 3

Упростить выражение: $\displaystyle\left(\frac{a\sqrt a+b\sqrt b}{\sqrt a+\sqrt b}-\sqrt{ab}\right)\left(\frac{\sqrt a+\sqrt b}{a-b}\right)^2$.

Методы замена переменной приведение к общему знаменателю / сокращение разложение на множители

Факты свойства арифметического квадратного корня (√(ab)=√a·√b, √(a²)=|a|) ФСУ: разность квадратов ФСУ: сумма/разность кубов

Ответ:

Решение: