Поиск задач

Ищите по условию, ответу и решению. Можно сузить поиск темой и сложностью, а ввод одного числа — это поиск задачи по её номеру.

Найдено задач: 462
1965
Представить неправильную дробь в виде суммы многочлена (второй степени) и двух дробей вида $\displaystyle\frac{A}{x-a}$: $$\displaystyle\frac{x^4-8x^3+23x^2-33x+18}{x^2-6x+8}.$$
Ответ:
Решение:
1966
Представить неправильную дробь в виде суммы многочлена (второй степени) и двух дробей вида $\displaystyle\frac{A}{x-a}$: $$\displaystyle\frac{x^4+2x^3-x-3}{x^2+3x+2}.$$
Ответ:
Решение:
1967
Представить неправильную дробь в виде суммы многочлена (второй степени) и двух дробей вида $\displaystyle\frac{A}{x-a}$: $$\displaystyle\frac{x^4-3x^3+7x^2-8x}{x^2-3x+2}.$$
Ответ:
Решение:
1968
Представить неправильную дробь в виде суммы многочлена (второй степени) и двух дробей вида $\displaystyle\frac{A}{x-a}$: $$\displaystyle\frac{x^4-3x^3-9x^2+20x+15}{x^2-3x-4}.$$
Ответ:
Решение:
1969
Представить неправильную дробь в виде суммы многочлена (второй степени) и двух дробей вида $\displaystyle\frac{A}{x-a}$: $$\displaystyle\frac{x^4+2x^3+6x+6}{x^2+x-2}.$$
Ответ:
Решение:
1970
Представить неправильную дробь в виде суммы многочлена (второй степени) и двух дробей вида $\displaystyle\frac{A}{x-a}$: $$\displaystyle\frac{x^4+3x^3-11x^2-4x-13}{x^2+4x-5}.$$
Ответ:
Решение:
1975
Представить дробь в виде $\displaystyle\frac{A}{x-a}+\frac{Bx+C}{x^2+px+q}$ ($p^2-4q<0$): $$\frac{8x^2+15x+27}{x^3+3x^2+x-5}.$$
Ответ:
Решение:
1985
Представить дробь в виде $\displaystyle\frac{A}{(x-a)^2}+\frac{B}{x-a}+\frac{C}{x-b}$: $$\frac{5x^2-21x+18}{x^3-5x^2+8x-4}.$$
Ответ:
Решение:
1986
Представить дробь в виде $\displaystyle\frac{A}{(x-a)^2}+\frac{B}{x-a}+\frac{C}{x-b}$: $$\frac{5x^2-5x-1}{x^3-3x^2+4}.$$
Ответ:
Решение:
1987
Представить дробь в виде $\displaystyle\frac{A}{(x-a)^2}+\frac{B}{x-a}+\frac{C}{x-b}$: $$\frac{3x^2-8x+16}{x^3-3x^2+4}.$$
Ответ:
Решение:
1990
Представить дробь в виде $\displaystyle\frac{A}{(x-a)^2}+\frac{B}{x-a}+\frac{C}{x-b}$: $$\frac{x^2-11x-22}{x^3+5x^2+3x-9}.$$
Ответ:
Решение:
1991
Представить дробь в виде $\displaystyle\frac{A}{(x-a)^2}+\frac{B}{x-a}+\frac{C}{x-b}$: $$\frac{37-11x}{x^3-5x^2+3x+9}.$$
Ответ:
Решение:
2274
Решить уравнение: $(2x^2+3x-1)(x^3-x+2)+2x^2(2x-3)-x^4(2x+3)=x-2$.
Ответ:
Решение:
2282
Доказать тождество: $(x^2+x-12)(x^2-4x-5)=(x^2-2x-3)(x^2-x-20)$.
Ответ:
Решение:
2283
Доказать тождество: $(x^2+3x-10)(x^2-4x-21)=(x^2+x-6)(x^2-2x-35)$.
Ответ:
Решение:
2288
Решить уравнение: $3x^2+5ax-2a^2=0$.
Ответ:
Решение:
2293
Решить уравнение, введя новую переменную: $(x^2+4x)^2-2(x^2+4x)-15=0$.
Ответ:
Решение:
2296
Упростить выражение: $(y^2-7xy+12x^2)(12y^2-8xy+x^2)-(2y^2-9xy+4x^2)(6y^2-19xy+3x^2)$.
Ответ:
Решение:
2297
Упростить выражение: $(y^2-19xy+90x^2)(15y^2+2xy-x^2)-(3y^2-26xy-9x^2)(5y^2-51xy+10x^2)$.
Ответ:
Решение:
2312
Решить уравнение: $3ax^2+a^2x-6x-2a=0$.
Ответ:
Решение: