Поиск задач

Ищите по условию, ответу и решению. Можно сузить поиск темой и сложностью, а ввод одного числа — это поиск задачи по её номеру.

Найдено задач: 279
3712
Найти область определения функции: $\displaystyle f(x)=\frac{5}{\sqrt{2x+6-x^2}}-(x-1)\sqrt{-5x-8}$.
Ответ:
Решение:
3782
Используя определение возрастания функции на промежутке, доказать, что функция $y=1+\sqrt{2x-5}$ возрастает на всей области определения.
Ответ:
Решение:
3783
Используя определение убывания функции на промежутке, доказать, что функция $y=5-\sqrt{x+1}$ убывает на всей области определения.
Ответ:
Решение:
3784
Используя определение возрастания функции на промежутке, доказать, что функция $y=2+\sqrt{3x-1}$ возрастает на всей области определения.
Ответ:
Решение:
3785
Используя определение убывания функции на промежутке, доказать, что функция $y=3-2\sqrt{x-2}$ убывает на всей области определения.
Ответ:
Решение:
3786
Доказать, что функция $y=x^2-4\sqrt{2x+2}$ убывает на $[-1;~1]$ и возрастает на $[1;~+\infty)$.
Ответ:
Решение:
3787
Доказать, что функция $y=x^2+4x-4\sqrt{x+2}$ убывает на $[-2;~-1]$ и возрастает на $[-1;~+\infty)$.
Ответ:
Решение:
3788
Доказать, что функция $y=x^2-8\sqrt{x-1}$ убывает на $[1;~2]$ и возрастает на $[2;~+\infty)$.
Ответ:
Решение:
3789
Доказать, что функция $y=x^2+8x-8\sqrt{x+3}$ убывает на $[-3;~-2]$ и возрастает на $[-2;~+\infty)$.
Ответ:
Решение:
3791
Для данной функции найти обратную: $f(x)=x^2-4x+5$, $x \geqslant 2$.
Указать области определения и множества значений данной и обратной к ней функции. Построить графики данной и обратной к ней функции в одной системе координат.
Ответ:
Решение:
3793
Для данной функции найти обратную: $f(x)=x^2+6x+8$, $x \leqslant -3$.
Указать области определения и множества значений данной и обратной к ней функции. Построить графики данной и обратной к ней функции в одной системе координат.
Ответ:
Решение:
3843
Исследовать функцию и построить её график: $\displaystyle y=\frac{1}{\sqrt{x^2+1}}$.
Ответ:
Решение:
3845
Построить график функции $\displaystyle y=\frac{\sqrt{x^2-1}}{x}$.
Ответ:
Решение:
3846
Построить график функции $\displaystyle y=\frac{\sqrt{x^4-1}}{x}$.
Ответ:
Решение:
3847
Решить уравнение: $\sqrt{5x-3}=4\sqrt2$
Ответ:
Решение:
3850
Решить уравнение: $\sqrt{10x-x^2}=3\sqrt2$.
Ответ:
Решение:
3858
Решить уравнение: $7\sqrt{10x-x^2}=x-30$
Ответ:
Решение:
3860
Решить уравнение: $\sqrt{2|x+3|-5}=3$.
Ответ:
Решение:
3942
Найти все значения $a$, при которых уравнение $\sqrt{5x-4-x^2}\,(x^2-3ax+2a^2)=0$ имеет ровно два корня.
Ответ:
Решение:
3943
Найти значения $a$, при которых уравнение $$|x-a|=\sqrt{6x-1-x^2}$$ имеет единственное решение.
Ответ:
Решение: