Поиск задач
Ищите по условию, ответу и решению. Можно сузить поиск темой и сложностью, а ввод одного числа — это поиск задачи по её номеру.
Найдено задач: 69
Используя определение возрастания функции на промежутке, доказать, что функция $y=1+\sqrt{2x-5}$ возрастает на всей области определения.
Ответ:
Решение:
Используя определение убывания функции на промежутке, доказать, что функция $y=5-\sqrt{x+1}$ убывает на всей области определения.
Ответ:
Решение:
Используя определение возрастания функции на промежутке, доказать, что функция $y=2+\sqrt{3x-1}$ возрастает на всей области определения.
Ответ:
Решение:
Ответ:
Решение:
Упростить выражение: $\displaystyle \sqrt{(2\sqrt7-4\sqrt2)^2}-\frac{10}{\sqrt{28}+\sqrt{32}}+\sqrt{72}$
Ответ:
Решение:
Упростить выражение: $\displaystyle \sqrt{(3\sqrt5-2\sqrt{11})^2}+\frac{6}{\sqrt5+\sqrt{11}}-\sqrt{20}$
Ответ:
Решение:
Упростить выражение: $\displaystyle \sqrt{(4\sqrt{10}-5\sqrt{7})^2}+\frac{9}{\sqrt7+\sqrt{10}}-\sqrt{28}$
Ответ:
Решение:
Прямая, параллельная основанию треугольника, делит его на треугольник и трапеции, площади которых относятся как $2:1$, считая от вершины. В каком отношении эта прямая делит боковую сторону треугольника?
Ответ:
Решение:
Прямая, параллельная стороне $BC$ треугольника $ABC$, пересекает его стороны $AB$ и $AC$ в точках $M$ и $K$ соответственно, причем площади треугольника $AMK$ и трапеции $BMKC$ относятся как $3:2$. Найти отношение $AM:MB$.
Ответ:
Решение:
Прямая, параллельная стороне $BC$ треугольника $ABC$, пересекает его стороны $AB$ и $AC$ в точках $M$ и $K$ соответственно, причем площади треугольника $AMK$ и трапеции $BMKC$ относятся как $3:1$. Найти отношение $AM:MB$.
Ответ:
Решение:
Прямая, параллельная стороне $BC$ треугольника $ABC$, пересекает его стороны $AB$ и $AC$ в точках $M$ и $K$ соответственно, причем площади треугольника $AMK$ и трапеции $BMKC$ относятся как $1:2$. Найти отношение $AM:MB$.
Ответ:
Решение:
Прямая, параллельная стороне $BC$ треугольника $ABC$, пересекает его стороны $AB$ и $AC$ в точках $M$ и $K$ соответственно, причем площади треугольника $AMK$ и трапеции $BMKC$ относятся как $2:3$. Найти отношение $AM:MB$.
Ответ:
Решение:
Прямая, параллельная стороне $BC$ треугольника $ABC$, пересекает его стороны $AB$ и $AC$ в точках $M$ и $K$ соответственно, причем площади треугольника $AMK$ и трапеции $BMKC$ относятся как $1:4$. Найти отношение $AM:MB$.
Ответ:
Решение:
Прямая, параллельная стороне $BC$ треугольника $ABC$, пересекает его стороны $AB$ и $AC$ в точках $M$ и $K$ соответственно, причем площади треугольника $AMK$ и трапеции $BMKC$ относятся как $4:1$. Найти отношение $AM:MB$.
Ответ:
Решение: