Поиск задач
Ищите по условию, ответу и решению. Можно сузить поиск темой и сложностью, а ввод одного числа — это поиск задачи по её номеру.
Найдено задач: 112
Построить график функции $y=f(x)=|x+2|(x-2)$. Найти все значения параметра $a$, при каждом из которых прямая $y=a$ имеет ровно три общие точки с графиком функции $y=f(x)$.
Ответ:
Решение:
Построить график функции $y=f(x)=|x+3|(x-1)$. Найти все значения параметра $a$, при каждом из которых прямая $y=a$ имеет ровно одну общую точку с графиком функции $y=f(x)$.
Ответ:
Решение:
Непрерывная случайная величина $X$ задана плотностью распределения:
$$f(x)=\left\{\begin{aligned}
& 0, \quad\text{если}~x < 1; \\
& -ax^2+4ax-3a, \quad\text{если}~1\leqslant x < 3; \\
& 0, \quad\text{если}~x\geqslant3.
\end{aligned}\right.$$
Найти значение $a$, при котором функция такого вида может быть плотностью распределения некоторой случайной величины. Построить график плотности распределения при таком значении $a$.
Ответ:
Решение:
Непрерывная случайная величина $X$ задана плотностью распределения:
$$f(x)=\left\{\begin{aligned}
& 0, \quad\text{если}~x < 1; \\
& -ax^2+4ax-3a, \quad\text{если}~1\leqslant x < 2; \\
& 0, \quad\text{если}~x\geqslant2.
\end{aligned}\right.$$
Найти значение $a$, при котором функция такого вида может быть плотностью распределения некоторой случайной величины. Построить график плотности распределения при таком значении $a$.
Ответ:
Решение:
Непрерывная случайная величина $X$ задана плотностью распределения:
$$f(x)=\left\{\begin{aligned}
& 0, \quad\text{если}~x < 2; \\
& -4ax^2+20ax-24a, \quad\text{если}~2\leqslant x < 3; \\
& 0, \quad\text{если}~x\geqslant3.
\end{aligned}\right.$$
Найти значение $a$, при котором функция такого вида может быть плотностью распределения некоторой случайной величины. Построить график плотности распределения при таком значении $a$.
Ответ:
Решение:
Непрерывная случайная величина $X$ задана плотностью распределения:
$$f(x)=\left\{\begin{aligned}
& 0, \quad\text{если}~x < 0; \\
& -\frac{4a}{9}x^2+\frac{4a}{3}x, \quad\text{если}~0\leqslant x < 3; \\
& 0, \quad\text{если}~x\geqslant3.
\end{aligned}\right.$$
Найти значение $a$, при котором функция такого вида может быть плотностью распределения некоторой случайной величины. Построить график плотности распределения при таком значении $a$.
Ответ:
Решение:
Непрерывная случайная величина $X$ задана плотностью распределения:
$$f(x)=\left\{\begin{aligned}
& 0, \quad\text{если}~x < 0; \\
& -ax^2+2ax, \quad\text{если}~0\leqslant x < 2; \\
& 0, \quad\text{если}~x\geqslant2.
\end{aligned}\right.$$
Найти значение $a$, при котором функция такого вида может быть плотностью распределения некоторой случайной величины. Построить график плотности распределения при таком значении $a$.
Ответ:
Решение:
Непрерывная случайная величина $X$ задана плотностью распределения:
$$f(x)=\left\{\begin{aligned}
& 0, \quad\text{если}~x < -1; \\
& -\frac{4a}{9}x^2+\frac{4a}{9}x+\frac{8a}{9}, \quad\text{если}~-1\leqslant x < 2; \\
& 0, \quad\text{если}~x\geqslant2.
\end{aligned}\right.$$
Найти значение $a$, при котором функция такого вида может быть плотностью распределения некоторой случайной величины. Построить график плотности распределения при таком значении $a$.
Ответ:
Решение:
Найти площадь фигуры, ограниченной графиками функций $y=x^2+4x+3$ и $y=5-|x+2|$. Сделать чертёж.
Ответ:
Решение:
Найти площадь фигуры, ограниченной графиками функций $y=x^2-2x-3$ и $y=8-|x-1|$. Сделать чертёж.
Ответ:
Решение:
Найти площадь фигуры, ограниченной графиками функции $\displaystyle y=\frac{4}{x}$ и $y=-x^2+4x+1$. Сделать чертёж.
Ответ:
Решение:
Найти площадь фигуры, ограниченной графиками функции $\displaystyle y=\frac{6}{x}$ и $\displaystyle y = -\frac{1}{2}x^2 + \frac52 x + 4$. Сделать чертёж.
Ответ:
Решение: