Поиск задач
Ищите по условию, ответу и решению. Можно сузить поиск темой и сложностью, а ввод одного числа — это поиск задачи по её номеру.
Найдено задач: 786
Числитель дроби на 3 меньше знаменателя. Если числитель дроби увеличить на 3, а знаменатель увеличить на 5, то дробь уменьшится на $\displaystyle\frac{1}{20}$. Найти эту дробь.
Ответ:
Решение:
Найти все значения параметра $a$, при каждом из которых уравнение $\displaystyle\frac{x^2+(8-2a)x+a^2-8a+15}{x^2-9}=0$ имеет ровно один корень.
Ответ:
Решение:
Найти все значения параметра $a$, при каждом из которых уравнение $\displaystyle\frac{x^2-2ax+5x+a^2-5a+6}{x^2-4}=0$ имеет ровно один корень.
Ответ:
Решение:
Упростить выражение: $\displaystyle\sqrt{\frac{1-\cos\alpha}{1+\cos\alpha}}+\sqrt{\frac{1+\cos\alpha}{1-\cos\alpha}}$
Ответ:
Решение:
Упростить выражение: $\displaystyle \frac{x^{-2}-2(xy)^{-1}-y^{-2}}{x^{-2}-y^{-2}}:\frac{x^2+2xy-y^2}{x^2-y^2}$.
Ответ:
Решение:
Решить уравнение: $\displaystyle \frac{30x-71}{3x^2-23x+14}=\frac{9x}{x^2-5x-14}+\frac{16}{3x^2+4x-4}$.
Ответ:
Решение:
Найти область определения функции $\displaystyle f(x)=\sqrt{11-|x+5|}+3\sqrt{-2x-32}+\frac{2}{\sqrt{-x-15}}$.
Ответ:
Решение:
Упростить выражение: $\displaystyle \left(\frac{\sqrt y}{x-y}+\frac{2}{\sqrt x+\sqrt y}-\frac{3\sqrt x}{\sqrt x-\sqrt y}\right):\left(\frac{6\sqrt y - 1}{x-2\sqrt{xy}+y}+\frac{3\sqrt y-1}{\sqrt{xy}-y}+\frac{1}{\sqrt{xy}}\right)$.
Ответ:
Решение:
Решить уравнение: $\displaystyle \frac{2x-1}{2x^2-5x+3}+\frac{9x-1}{x^2+2x-3}=\frac{18x+5}{2x^2+3x-9}$.
Ответ:
Решение:
Решить уравнение: $\displaystyle \frac{x-2}{3x^2-5x+2}-\frac{8x-7}{2x^2-5x+3}+\frac{23x-3}{6x^2-13x+6}=0$.
Ответ:
Решение:
Упростить выражение: $\displaystyle \left(\frac{2}{x-2\sqrt{xy}+y}+\frac{3}{y-x}\right)\left(\frac{64y\sqrt y}{\sqrt x-5\sqrt y}+13y+2\sqrt{xy}+x\right)$.
Ответ:
Решение:
Упростить выражение: $\displaystyle\left(\frac{\sqrt y}{\sqrt x-\sqrt y}+\frac{\sqrt x - 1}{x+y-2\sqrt{xy}}\right):\left(\frac{2x-\sqrt x+1}{2\sqrt{xy}+2x}+\frac{\sqrt x-1}{2\sqrt{xy}-2x}-1\right)$.
Ответ:
Решение:
Решить уравнение: $\displaystyle \frac{2x-1}{x^2-1}+\frac{3x+1}{x^2+4x+3}=\frac{4x-2}{x^2+2x-3}$.
Ответ:
Решение:
Решить уравнение: $\displaystyle\frac{x+1}{x^2+7x+10}+\frac{3x-4}{x^2-x-6}=\frac{3x-1}{x^2+2x-15}$.
Ответ:
Решение:
Упростить выражение: $\displaystyle \frac{2x-2}{2x^2+3x-2}+\frac{2x-2}{2x^2-7x+3}=\frac{2x-3}{x^2-x-6}$.
Ответ:
Решение:
Решить уравнение: $\displaystyle\frac{53x+57}{57(2x^2+x-3)}+\frac{2(3x+190)}{57(3x^2-8x+5)}=\frac{x}{6x^2-x-15}$.
Ответ:
Решение:
Найти область определения функции: $\displaystyle f(x)=\sqrt{83-|40x+61|}+\frac{2x-5}{\sqrt{|2x+3|-4}}$.
Ответ:
Решение: