Поиск задач

Ищите по условию, ответу и решению. Можно сузить поиск темой и сложностью, а ввод одного числа — это поиск задачи по её номеру.

Найдено задач: 786
6242
Построить линию $\displaystyle \frac{y^2-x^2 y+3x^2-2xy+6x-3y}{y-2x-4}=0$. Найти все значения параметра $a$, при каждом из которых прямая $y=a$ имеет с данной линией более одной общей точки.
Ответ:
Решение:
6243
Решить уравнение: $\sqrt{43x+34-12x^2}(|x^2-4x-2|-1)=0$.
Ответ:
Решение:
6244
Найти область определения функции $\displaystyle f(x)=\frac{\sqrt{12x^2-11x-15}+\sqrt{16x+21-16x^2}}{10x-17}$.
Ответ:
Решение:
6247
Решить систему неравенств: $\displaystyle\left\{\begin{aligned} &\frac{x-1}{x\sqrt{4+3x-x^2}}\geqslant 0, \\ &9^x-2^{\frac{2x+1}{2}}<2^{\frac{2x+7}{2}}-3^{2x-1}. \end{aligned}\right.$
Ответ:
Решение:
6248
Решить систему неравенств: $\displaystyle\left\{\begin{aligned} &\sqrt{x^2+3x-18} \leqslant \frac{6\sqrt{x^2+3x-18}}{x+2}, \\ &\frac{6}{3^x-1} < 3^x. \end{aligned}\right.$
Ответ:
Решение:
6262
Построить график уравнения: $\displaystyle \frac{x^2+y^2-4x-2y-20}{9y^2-4x^2+9xy+27x-21y-44}=0$. Найти все значения $a$, при которых прямая $\displaystyle x=\frac{4x-a}{3}$ имеет ровно одну общую точку с построенной линией.
Ответ:
Решение:
6263
Построить график уравнения $\displaystyle \frac{y-x^2-2x+3}{y-2x-1}=0$. Найти все значения параметра $a$, при которых прямая $y=2x+a$ не имеет общих точек с построенной линией.
Ответ:
Решение:
6264
Построить график уравнения $\displaystyle \frac{xy-x-2y+1}{x-y-1}=0$. Найти все значения $a$, при которых прямая $y=-4x+a$ имеет с построенной линией ровно одну общую точку.
Ответ:
Решение:
6265
Решить уравнение $\sqrt{69x-13-20x^2}(|x^2-10x+12|-10)=0$.
Ответ:
Решение:
6266
Найти область определения функции $\displaystyle y=\frac{\sqrt{x^2-6x+4}+2\sqrt{23x-4x^2-15}}{25x-19}$.
Ответ:
Решение:
6274
Решить уравнение: $\displaystyle \frac{(3\sin 4x-4\sin 2x-3\cos 2x+2)\sqrt{\pi^2-2x^2-\pi x}}{2\cos 3x-\sqrt 2}=0$
Ответ:
Решение:
6275
а) Решить уравнение: $(2\sin2x+4\cos2x+2)\log_2 (\cos 2x)=0$. б) Найти корни этого уравнения, принадлежащие отрезку $\displaystyle \left[-\frac{3\pi}{2};~\frac{7\pi}{4}\right]$.
Ответ:
Решение:
6276
а) Решить уравнение: $\displaystyle \frac{5\cos 2x-\cos x+2}{15x\sin x-70\pi\sin x+12x-56\pi}=0$.
б) Найти корни этого уравнения, принадлежащие отрезку $\displaystyle [-\pi;~5\pi]$.
Ответ:
Решение:
6277
Решить уравнение: $\displaystyle \frac{5\cos x+13\sin\frac{x}{2}-9}{(3x-17\pi)\sqrt{6\pi^2-x^2+5\pi x}}=0$.
Ответ:
Решение:
6351
Решить уравнение: $\displaystyle \frac{5(\sin 3x - 1)+11(\cos 2x-\sin x)}{5\cos 2x+(8-5\sqrt3)\cos x-4\sqrt3+5}=0$. Найти корни этого уравнения, принадлежащие отрезку $\displaystyle \left[-\frac{3\pi}{2},~\pi\right]$.
Ответ:
Решение:
6353
Решить неравенство: $\displaystyle \left(6\log_2 x+7\right)\log_{\frac{x}{8}}2 \geqslant \left(\log_2\frac{x^2}{8}\cdot \log_2 8x^2-\frac{2}{\log_{x^4}2}\right)\cdot\log_{\frac{4}{x}}\sqrt2$.
Ответ:
Решение:
6489
Решить неравенство: $\displaystyle \frac{(x^2-5x+4)(x-2)^2}{x^2-x-6} \leqslant 0$.
Ответ:
Решение:
6490
Решить неравенство: $\displaystyle \frac{x^2+x-6}{(x^2-5x+4)(x-3)^2} \leqslant 0$.
Ответ:
Решение:
6491
Решить неравенство: $\displaystyle \frac{36}{x+3}-\frac{12}{x+2}+x-6 \geqslant 0$.
Ответ:
Решение:
6492
Решить неравенство: $\displaystyle \frac{1}{x^2} \geqslant \frac{1}{x+2}$.
Ответ:
Решение: