Поиск задач

Ищите по условию, ответу и решению. Можно сузить поиск темой и сложностью, а ввод одного числа — это поиск задачи по её номеру.

Найдено задач: 365
271
Решить уравнение: $(\sin2x-\cos4x)\sqrt{2x+3-x^2}=0$
Ответ:
Решение:
272
Решить уравнение: $(\cos4x+\cos2x+1)\sqrt{2-3x-2x^2}=0$
Ответ:
Решение:
273
Решить уравнение: $(2+3\sin2x-\cos4x)\sqrt{2+x-x^2}=0$
Ответ:
Решение:
275
Решить уравнение: $(\sqrt3\sin2x-\cos4x+1)\sqrt{2x+3-x^2}=0$
Ответ:
Решение:
278
Решить уравнение: $\displaystyle\log_2\left(x-1-\frac{2}{x-2}\right)^2-\log_2\frac{x-2}{x^2-3x}=3$
Ответ:
Решение:
356
Найти кратчайшее расстояние от точки $A(1;~-3{,}5)$ до линии $xy=1$ при $x>0$.
Ответ:
Решение:
722
Произведение второго и четвертого членов геометрической прогрессии, все члены которой положительны, равно $\displaystyle\frac{1}{5184}$, а отношение десятого и шестого членов равно $\displaystyle\frac{1}{81}$. Найти сумму первых семи членов этой прогрессии.
Ответ:
Решение:
724
Произведение второго и шестого членов геометрической прогрессии, все члены которой положительны, равно отношению 40-го и 36-го членов и равно $\displaystyle\frac{81}{16}$. Найти сумму первых восьми членов этой прогрессии.
Ответ:
Решение:
771
а) Решить уравнение: $(\sin2x+3\cos2x+1)\log_2(-\sin x)=0$.
б) Найти корни данного уравнения, принадлежащие отрезку $\displaystyle\left[-\pi,~\frac{3\pi}{2}\right]$.
Ответ:
Решение:
773
а) Решить уравнение: $(2\sqrt3\sin2x-6\cos2x)\log_2(\sin x)=0$.
б) Найти корни данного уравнения, принадлежащие отрезку $\displaystyle\left[-2\pi,~\pi\right]$.
Ответ:
Решение:
774
а) Решить уравнение: $(3\sin2x-\cos2x-3)\log_2(\cos x)=0$.
б) Найти корни данного уравнения, принадлежащие отрезку $\displaystyle\left[-2\pi,~\pi\right]$.
Ответ:
Решение:
775
а) Решить уравнение: $\displaystyle\frac{3\cos2x+\cos x+2}{2\sin x-\sqrt3}=0$.
б) Найти корни данного уравнения, принадлежащие отрезку $\displaystyle\left[-2\pi,~2\pi\right]$.
Ответ:
Решение:
776
а) Решить уравнение: $\displaystyle\frac{3\cos2x-\cos x+2}{2\sin x-\sqrt3}=0$.
б) Найти корни данного уравнения, принадлежащие отрезку $\displaystyle\left[-2\pi,~2\pi\right]$.
Ответ:
Решение:
777
а) Решить уравнение: $\displaystyle\frac{3\cos2x-\sin x-1}{2\cos x-\sqrt3}=0$.
б) Найти корни данного уравнения, принадлежащие отрезку $\displaystyle\left[-2\pi,~\pi\right]$.
Ответ:
Решение:
778
а) Решить уравнение: $\displaystyle\frac{\cos2x+\sin x}{2\cos x+\sqrt3}=0$.
б) Найти корни данного уравнения, принадлежащие отрезку $\displaystyle\left[-\frac{5\pi}{2},~\frac{5\pi}{2}\right]$.
Ответ:
Решение:
779
Решить уравнение: $\displaystyle \log_2x\cdot\log_2(x+5)+\log_2\frac{(x+5)^3}{x^2}=6$
Ответ:
Решение:
780
Решить уравнение: $\displaystyle \log_2x\cdot\log_2(x+2)-2=\log_2\frac{x}{(x+2)^2}$
Ответ:
Решение:
781
Решить уравнение: $\displaystyle \log_2x\cdot\log_2(x+10)=\log_2\frac{64x^3}{(x+10)^2}$
Ответ:
Решение:
783
а) Решить уравнение: $6^x+10-5\cdot3^x-2^{x+1}=0$.
б) Найти корни этого уравнения, принадлежащие отрезку $\displaystyle\left[\frac12;~\frac94\right]$
Ответ:
Решение:
784
а) Решить уравнение: $6^x+12-4\cdot2^x-3^{x+1}=0$.
б) Найти корни этого уравнения, принадлежащие отрезку $\displaystyle\left[\frac54;~\frac32\right]$
Ответ:
Решение: