Поиск задач

Ищите по условию, ответу и решению. Можно сузить поиск темой и сложностью, а ввод одного числа — это поиск задачи по её номеру.

Найдено задач: 365
2599
Найти все значения параметра $a$, при каждом из которых уравнение $$(x^2-ax+6x-4a+8)(x^2-2ax-6x+12a)=0$$ а) имеет ровно три различных корня;
б) имеет ровно два различных корня.
Ответ:
Решение:
2600
Найти все значения параметра $a$, при каждом из которых уравнение $$(x^2-ax-12x+8a+32)(x^2-2ax-3x+6a)=0$$ а) имеет ровно три различных корня;
б) имеет ровно два различных корня.
Ответ:
Решение:
2604
Найти все значения параметра $a$, при каждом из которых уравнение $$\frac{x^2+3ax-7x-21a}{x+3}=0$$ имеет ровно один корень.
Ответ:
Решение:
2606
Найти все значения параметра $a$, при каждом из которых уравнение $$\frac{x^2-3ax-6x+18a}{x-9}=0$$ имеет ровно один корень.
Ответ:
Решение:
2612
Решить уравнение: $\displaystyle\frac{x}{x-2}-\frac{7}{x+2}=\frac{8}{x^2-4}$
Ответ:
Решение:
2613
Решить уравнение: $\displaystyle\frac{16}{x^2-16}+\frac{x}{x+4}=\frac{2}{x-4}$
Ответ:
Решение:
2614
Решить уравнение: $\displaystyle\frac{x}{x+5}+\frac{x+5}{x-5}=\frac{50}{x^2-25}$
Ответ:
Решение:
2619
Решить уравнение: $\displaystyle\frac{x^2-3x+1}{x-3}+\frac{x^2+3x+7}{x+3}=10$, предварительно выделив из дробей целые части.
Ответ:
Решение:
2623
Решить уравнение, сделав замену $\displaystyle t=x+\frac{1}{x}$: $\displaystyle 17\left(x+\frac{1}{x}\right)-4\left(x^2+\frac{1}{x^2}\right)=8$
Ответ:
Решение:
2774
Решить уравнение: $$\frac{3x+2}{9x^2-1}-\frac{2}{3x+1}=1.$$ Для каждого его корня найти целые числа, между которыми он находится.
Ответ:
Решение:
2776
Теплоход прошел 48 км по течению и столько же против течения, затратив на весь путь 5 ч. Найти скорость теплохода, если скорость течения равна 4 км/ч.
Ответ:
Решение:
2777
Бак наполняется двумя трубами за 2 ч 55 мин. Первая труба может наполнить его на 2 ч быстрее, чем вторая. За какое время каждая труба, действуя отдельно, может наполнить бак?
Ответ:
Решение:
2778
Площадь прямоугольного треугольника равна 180 см$^2$. Найти катеты этого треугольника, если один больше другого на 31 см.
Ответ:
Решение:
2811
Решить уравнение: $$\frac{x-7}{4x^2-9}-\frac{2}{2x-3}+1=0.$$
Ответ:
Решение:
2812
Решить уравнение: $$\frac{2x-5}{4x^2-9}+\frac{5}{2x-3}+2=0.$$
Ответ:
Решение:
2813
Решить уравнение: $$\frac{3x+2}{4x^2-9}+\frac{4}{2x-3}+5=0.$$
Ответ:
Решение:
2814
Решить уравнение: $$\frac{4x+2}{9x^2-4}+\frac{3}{3x-2}+1=0.$$
Ответ:
Решение:
2815
Решить уравнение: $$\frac{x-7}{4x^2-9}+\frac{11}{2x-3}-1=0.$$
Ответ:
Решение:
2816
Решить уравнение: $$\frac{2x-5}{4x^2-9}+\frac{13}{2x-3}+6=0.$$
Ответ:
Решение:
2817
Решить уравнение: $$\frac{3x+2}{4x^2-9}+\frac{10}{2x-3}+2=0.$$
Ответ:
Решение: