Поиск задач
Ищите по условию, ответу и решению. Можно сузить поиск темой и сложностью, а ввод одного числа — это поиск задачи по её номеру.
Найдено задач: 177
Высота в прямоугольном треугольнике, проведенная из вершины прямого угла, равна 8, а разность проекций катетов на гипотенузу равна 12. Найти катеты и площадь треугольника.
Ответ:
Решение:
В треугольнике $ABC$ даны стороны $AB=4\sqrt5$, $BC=\sqrt{65}$ и высота $BH=8$. Найти две другие высоты треугольника.
Ответ:
Решение:
В треугольнике $ABC$ даны стороны $AB=\sqrt{73}$, $BC=4\sqrt{5}$ и высота $BH=8$. Найти две другие высоты треугольника.
Ответ:
Решение:
В треугольнике $ABC$ даны стороны $AB=3\sqrt{5}$, $BC=2\sqrt{13}$ и высота $BH=6$. Найти две другие высоты треугольника.
Ответ:
Решение:
В треугольнике $ABC$ даны стороны $AB=4\sqrt{5}$, $BC=2\sqrt{17}$ и высота $BH=8$. Найти две другие высоты треугольника.
Ответ:
Решение:
В треугольнике $ABC$ со сторонами $AB=BC=6\sqrt{10}$ и $AC=12$ на высоте $BH$ взята точка $O$ так, что $AO=OB=OC$. Найти $OH$.
Ответ:
Решение:
В треугольнике $ABC$ со сторонами $AB=BC=8\sqrt{5}$ и $AC=16$ на высоте $BH$ взята точка $O$ так, что $AO=OB=OC$. Найти $OH$.
Ответ:
Решение:
На стороне $AC=15$ треугольника $ABC$ лежит центр $O$ окружности, касающейся сторон $AB=13$ и $BC=14$.
а) Найти радиус этой окружности.
б) Доказать, что $AO:OC=AB:BC$.
в) Найти $OB$.
а) Найти радиус этой окружности.
б) Доказать, что $AO:OC=AB:BC$.
в) Найти $OB$.
Ответ:
Решение:
На стороне $AC=20$ треугольника $ABC$ лежит центр $O$ окружности, касающейся сторон $AB=15$ и $BC=7$.
а) Найти радиус этой окружности.
б) Доказать, что $AO:OC=AB:BC$.
в) Найти $OB$.
а) Найти радиус этой окружности.
б) Доказать, что $AO:OC=AB:BC$.
в) Найти $OB$.
Ответ:
Решение:
На стороне $AC=20$ треугольника $ABC$ лежит центр $O$ окружности, касающейся сторон $AB=13$ и $BC=11$.
а) Найти радиус этой окружности.
б) Доказать, что $AO:OC=AB:BC$.
в) Найти $OB$.
а) Найти радиус этой окружности.
б) Доказать, что $AO:OC=AB:BC$.
в) Найти $OB$.
Ответ:
Решение:
Основания равнобедренной трапеции равны 50 и 104, боковая сторона 45. Найти диагональ трапеции.
Ответ:
Решение:
Ответ:
Решение:
Ответ:
Решение:
Ответ:
Решение:
Высота $BH$ ромба $ABCD$ делит его сторону $AD$ на отрезки $AH=20$ и $HD=5$. Найдите площадь ромба.
Ответ:
Решение:
Высота $BH$ ромба $ABCD$ делит его сторону $AD$ на отрезки $AH=21$ и $HD=14$. Найдите площадь ромба.
Ответ:
Решение:
Высота $BH$ ромба $ABCD$ делит его сторону $AD$ на отрезки $AH=18$ и $HD=12$. Найдите площадь ромба.
Ответ:
Решение:
Высота $BH$ ромба $ABCD$ делит его сторону $AD$ на отрезки $AH=12$ и $HD=8$. Найдите площадь ромба.
Ответ:
Решение:
Гипотенуза прямоугольного треугольника равна $c$, один из острых углов равен $\alpha$. Найдите высоту, проведённую из вершины прямого угла.
Ответ:
Решение:
В равнобедренном треугольнике угол при вершине равен $\alpha$, а площадь равна $S$. Найдите основание.
Ответ:
Решение: