Поиск задач

Ищите по условию, ответу и решению. Можно сузить поиск темой и сложностью, а ввод одного числа — это поиск задачи по её номеру.

Найдено задач: 329
793
Решить неравенство: $\displaystyle(\log_2^2x-\log_24x)\log_{\frac x8}2\leqslant0$
Ответ:
Решение:
794
Решить неравенство: $\displaystyle\left(\log_2^2x+\log_2\frac{x^2}{8}\right)\log_{\frac x4}2\leqslant0$
Ответ:
Решение:
795
Решить неравенство: $\displaystyle\left(\log_2^2x+\log_2\frac{x}{4}\right)\log_{\frac x4}2\leqslant0$
Ответ:
Решение:
796
Решить неравенство: $\displaystyle\left(\frac{\log_2x}{\log_{4x}2}-8\right)\log_{\frac x2}2\leqslant0$
Ответ:
Решение:
797
Решить неравенство: $\displaystyle\left(\frac{\log_2x}{\log_{2x}2}-6\right)\log_{\frac x2}2\leqslant0$
Ответ:
Решение:
798
Решить неравенство: $\displaystyle(\log_2^2x-\log_28x^2)\log_{\frac x4}2\leqslant0$
Ответ:
Решение:
801
Решить неравенство: $\displaystyle \frac{\log_2(x^4+6x^3+9x^2)-\log_2(8x^2+24x-16)}{x^2+3x-10}\geqslant0$
Ответ:
Решение:
804
Решить неравенство: $\displaystyle \frac{\log_2(x^4-6x^3+9x^2)-\log_2(8x^2-24x-16)}{x^2-3x-10}\geqslant0$
Ответ:
Решение:
1535
Решить уравнение: $\displaystyle \frac{4^{3x-3}}{8}=\left(\frac{\sqrt2}{8}\right)^{-x}$
Ответ:
Решение:
1536
Решить уравнение: $\displaystyle\left(\frac13\right)^{x^2}\cdot3^{2x+5}=\frac{1}{27}$
Ответ:
Решение:
1537
Решить уравнение: $\sqrt{27^{2x+6}}=\sqrt[3]{9^{4x+3}}$
Ответ:
Решение:
1538
Решить уравнение: $\displaystyle\frac{4^{2x+7}}{4}=\left(\frac{1}{8}\right)^{-x^2/3}$
Ответ:
Решение:
1539
Решить уравнение: $\sqrt{64^{5-3x}}=\sqrt[3]{16^{8+x}}$
Ответ:
Решение:
1540
Решить уравнение: $\sqrt[5]{2}\cdot2^{3x+4}=\sqrt[3]{4^{5x-1}}$
Ответ:
Решение:
1664
Решить систему неравенств: $\left\{\begin{aligned} &\log_{2x-1}(4x-5)+\log_{4x-5}(2x-1)\leqslant2, \\ &25^x-5\cdot10^x-6\cdot4^x\leqslant0. \end{aligned}\right.$
Ответ:
Решение:
1665
Решить систему неравенств: $\left\{\begin{aligned} &\log_{x+1}(2x-5)+\log_{2x-5}(x+1)\leqslant2, \\ &25^x-20^x-2\cdot16^x\leqslant0. \end{aligned}\right.$
Ответ:
Решение:
1666
Решить систему неравенств: $\left\{\begin{aligned} &\log_{5-x}\frac{x+2}{(x-5)^4}\geqslant-4, \\ &x^3+5x^2+\frac{28x^2+5x-30}{x-6}\leqslant5. \end{aligned}\right.$
Ответ:
Решение:
1667
Решить систему неравенств: $\left\{\begin{aligned} &\log_{4-x}\frac{x+3}{(x-4)^2}\geqslant-2, \\ &x^3+6x^2+\frac{28x^2+2x-10}{x-5}\leqslant2. \end{aligned}\right.$
Ответ:
Решение:
1670
а) Решить уравнение: $\displaystyle 3\cdot9^x+3^{\frac{1-4x}{2}}=1+3\sqrt3$.
б) Найти корни этого уравнения, принадлежащие отрезку $\displaystyle \left[\log_2\frac34;~\log_2\frac54\right]$
Ответ:
Решение:
1672
а) Решить уравнение: $\displaystyle 25^{x+1}+5^{\frac{1-4x}{2}}=5+5\sqrt5$.
б) Найти корни этого уравнения, принадлежащие отрезку $\displaystyle\left[\log_3\frac12;~\log_3\frac34\right]$.
Ответ:
Решение: