Поиск задач

Ищите по условию, ответу и решению. Можно сузить поиск темой и сложностью, а ввод одного числа — это поиск задачи по её номеру.

Найдено задач: 292
4441
Найти область определения функции: $\displaystyle f(x)=\sqrt{83-|40x+61|}+\frac{2x-5}{\sqrt{|2x+3|-4}}$.
Ответ:
Решение:
4442
Найти область определения функции $f(x)=\sqrt{19-|12x+11|}+(x-3)\sqrt{|15x+13|-23}$.
Ответ:
Решение:
4467
В шахматном кружке занимаются 2 девочки и 7 мальчиков. Для участия в соревновании необходимо составить команду из четырёх человек, в которую обязательно должна входить хотя бы одна девочка. Сколькими способами это можно сделать?
Ответ:
Решение:
4475
Найти область определения функции $\displaystyle f(x)=\frac{3x-2}{\sqrt{|20x-3|-11}}+\sqrt{5-|8x-1|}$.
Ответ:
Решение:
4488
Шесть различных натуральных чисел таковы, что никакие два из них не имеют общего делителя, большего 1.
а) Может ли сумма этих чисел быть равной 39?
б) Может ли сумма этих чисел быть равной 34?
в) Какова их минимальная сумма?
Ответ:
Решение:
4492
Решить неравенство: $\displaystyle \frac{\sqrt{143x^2-92x-91}}{25x^2-15x-18} \leqslant 0$.
Ответ:
Решение:
4501
Найти сумму целочисленных решений неравенства $\displaystyle \frac{2\sqrt{x+4}-x-1}{\sqrt{9-|x+1|}} \geqslant 0$.
Ответ:
Решение:
4508
Найдите периметр параллелограмма, если биссектриса одного из его углов делит сторону параллелограмма на отрезки 7 и 14.
Ответ:
Решение:
6243
Решить уравнение: $\sqrt{43x+34-12x^2}(|x^2-4x-2|-1)=0$.
Ответ:
Решение:
6244
Найти область определения функции $\displaystyle f(x)=\frac{\sqrt{12x^2-11x-15}+\sqrt{16x+21-16x^2}}{10x-17}$.
Ответ:
Решение:
6248
Решить систему неравенств: $\displaystyle\left\{\begin{aligned} &\sqrt{x^2+3x-18} \leqslant \frac{6\sqrt{x^2+3x-18}}{x+2}, \\ &\frac{6}{3^x-1} < 3^x. \end{aligned}\right.$
Ответ:
Решение:
6260
В равнобедренном треугольнике центр вписанной окружности делит высоту в отношении $12:5$, а боковая сторона равна 60. Найдите основание.
Ответ:
Решение:
6357
Петя играет солдатиками из двух разных наборов, всего солдатиков в двух наборах меньше 111. В первом наборе солдатиков меньше, чем во втором, но больше чем $46$. Петя может построить колонну по несколько солдатиков в ряд так, что в каждом ряду будет одинаковое число солдатиков, большее $8$, и при этом ни в каком ряду не будет солдатиков из разных наборов.
а) Сколько солдатиков может быть в первом наборе и сколько во втором? Приведите один пример.
б) Может ли Петя построить колонну указанным способом по $13$ солдатиков в ряд?
в) Сколько всего солдатиков может быть у Пети? Укажите все возможные варианты.
Ответ:
Решение:
6415
В тесте два вопроса. Один попроще, и вероятность правильно ответить на него равна $0{,}8$. Второй вопрос сложнее, вероятность дать правильный ответ на него равна $0{,}6$. Найти вероятность того, что тестируемый:
а) правильно ответит на оба вопроса;
б) правильно ответит только на один вопрос;
в) неправильно ответит на оба вопроса.
Ответ:
Решение:
6416
В тесте два вопроса. Один попроще, и вероятность правильно ответить на него равна $0{,}9$. Второй вопрос сложнее, вероятность дать правильный ответ на него равна $0{,}7$. Найти вероятность того, что тестируемый:
а) правильно ответит на оба вопроса;
б) правильно ответит только на один вопрос;
в) неправильно ответит на оба вопроса.
Ответ:
Решение:
6433
Прямая $y=6x+9$ касается графика функции $y=11x^2+bx+20$ в точке $x_0<0$. Найти $b$ и $x_0$.
Ответ:
Решение:
6560
Написать уравнение биссектрисы меньшего угла, образованного прямыми $x-2y+9=0$ и $2x-y-18=0$.
Ответ:
Решение:
6561
Написать уравнение биссектрисы тупого угла, образованного прямыми $x-4y+26=0$ и $4x-y+23=0$.
Ответ:
Решение:
6591
Решить неравенство: $(x^2-10x+21)\sqrt{10-x} \geqslant 0$.
Ответ:
Решение:
6592
Решить неравенство: $(x^2-3x-10)\sqrt{10-x} \leqslant 0$.
Ответ:
Решение: