Поиск задач
Ищите по условию, ответу и решению. Можно сузить поиск темой и сложностью, а ввод одного числа — это поиск задачи по её номеру.
Найдено задач: 292
Три орудия производят стрельбу по трём целям. Каждое орудие выбирает себе цель случайным образом и независимо от других. Цель, обстрелянная одним орудием, поражается с вероятностью $p$. Найти вероятность того, что из трёх целей две будет поражены, а третья нет.
Ответ:
Решение:
Две грузовые машины могут подойти на погрузку в промежуток времени от 19:00 до 20:30. Погрузка первой машины длится 10 минут, второй — 15 минут. Какова вероятность того, что одной машине придется ждать окончания погрузки другой?
Ответ:
Решение:
Решить уравнение: $3x^2-17ax-6a^2=0$. Найти все значения параметра $a$, при каждом из которых один из корней этого уравнения на 2 больше другого.
Ответ:
Решение:
Подводная лодка выпустила три торпеды. Вероятность попадания первым выстрелом равна $0{,}4$, вторым $0{,}5$, третьим $0{,}7$. Одним попаданием корабль можно потопить с вероятностью $0{,}2$, двумя попаданиями — с вероятностью $0{,}6$, тремя попаданиями — наверняка. Найти вероятность того, что корабль будет потоплен.
Ответ:
Решение:
В первом вольере 8 черных и 2 белых кролика, во втором — 7 белых и 3 черных. Кролик из первого вольера прогрыз дырку в стенке между вольерами и перешел во второй вольер. Дырку заделали, и после этого белого кролика из второго вольера отобрали для выставки. Какова вероятность того, что отобранный кролик — тот самый, который перебегал из одного вольера в другой?
Ответ:
Решение:
а) Доказать, что $|x-2|+|x+3| \geqslant 5 \quad \forall x$.
б) Построить график функции $y=|x-2|+|x+3|$.
в) Указать, при каких $x$ в неравенстве из п. а) достигается равенство.
б) Построить график функции $y=|x-2|+|x+3|$.
в) Указать, при каких $x$ в неравенстве из п. а) достигается равенство.
Ответ:
Решение:
а) Доказать, что $|x-2|+|x+1| \geqslant 3 \quad \forall x$.
б) Построить график функции $y=|x-2|+|x+1|$.
в) Указать, при каких $x$ в неравенстве из п. а) достигается равенство.
б) Построить график функции $y=|x-2|+|x+1|$.
в) Указать, при каких $x$ в неравенстве из п. а) достигается равенство.
Ответ:
Решение:
а) Доказать, что $|x-2|+|x-3| \geqslant 1 \quad \forall x$.
б) Построить график функции $y=|x-2|+|x-3|$.
в) Указать, при каких $x$ в неравенстве из п. а) достигается равенство.
б) Построить график функции $y=|x-2|+|x-3|$.
в) Указать, при каких $x$ в неравенстве из п. а) достигается равенство.
Ответ:
Решение:
На предстоящих демократических выборах президента России по результатам соцопросов за кандидата Кутина готовы проголосовать $90\,\%$ пенсионеров, $40\,\%$ студентов и $60\,\%$ остального населения. Какой процент голосов наберёт Кутин, если пенсионеров в России $30\,\%$, а студентов — $5\,\%$?
Ответ:
Решение:
Бросают два шестигранных игральных кубика. Какова вероятность того, что:
а) сумма очков, выпавших на кубиках, равна 6;
б) сумма очков, выпавших на кубиках, не больше 6?
а) сумма очков, выпавших на кубиках, равна 6;
б) сумма очков, выпавших на кубиках, не больше 6?
Ответ:
Решение:
Внутри прямоугольного треугольника взяты две точки: одна удалена от его катетов и гипотенузы на расстояния 1, 9 и $1{,}8$ соответственно, а другая — на расстояния $2{,}5$, $6{,}5$ и $2{,}9$ (от тех же сторон, в том же порядке). Найти радиус окружности, вписанной в треугольник.
Ответ:
Решение:
Написать уравнения окружностей с центром в точке $O(-4;~-3)$, касающихся окружности $x^2-4x+y^2+2y-5=0$.
Ответ:
Решение:
Дано неравенство: $(29-5a)x^2-(6a+10)x+1 < 0$. Найти все значения параметра $a$, при каждом из которых
а) неравенство не имеет решений;
б) решением неравенства является интервал.
а) неравенство не имеет решений;
б) решением неравенства является интервал.
Ответ:
Решение: