Поиск задач

Ищите по условию, ответу и решению. Можно сузить поиск темой и сложностью, а ввод одного числа — это поиск задачи по её номеру.

Найдено задач: 358
6754
Найти промежутки возрастания и убывания функции $y=-2x^3-3x^2+12x$.
Ответ:
Решение:
6755
Найти промежутки возрастания и убывания функции $y=2x^3+3x^2-36x$.
Ответ:
Решение:
6756
Найти промежутки возрастания и убывания функции $y=x^3+3x^2-9x$.
Ответ:
Решение:
6757
Найти промежутки возрастания и убывания функции $y=-x^3+6x^2-9x$.
Ответ:
Решение:
6758
Найти промежутки возрастания и убывания функции $y=2x^3-21x^2+60x$.
Ответ:
Решение:
6771
Число 24 представить в виде произведения двух положительных чисел $x$ и $\displaystyle y=\frac{24}{x}$, так чтобы сумма $S=2x+3y$ удвоенного первого и утроенного второго числа была наименьшей ($2x+3y \to \min$). Чему равна эта наименьшая сумма?
Ответ:
Решение:
6903
Найти наибольшее и наименьшее значение и множество значений функции $\displaystyle y=\frac{2x}{x^2+1}$. Укажите $x$, при которых достигаются наибольшее и наименьшее значения функции.
Ответ:
Решение:
6904
Найти множество значений функции $\displaystyle y=\frac{x^2+x-1}{x+2}$. Укажите $x$, при которых достигаются локальные экстремумы функции.
Ответ:
Решение:
6906
Найти наибольшее и наименьшее значение и множество значений функции $\displaystyle y=\frac{4x+8}{x^2+4x+5}$. Укажите $x$, при которых достигаются наибольшее и наименьшее значения функции.
Ответ:
Решение:
6921
Исследуйте количество корней уравнения $\displaystyle \frac{x^2+x+2}{x-1}=a$ в зависимости от параметра $a$. Найдите область определения и множество значений функции в левой части уравнения. Используйте проведённый анализ для построения графика функции $\displaystyle y=\frac{x^2+x+2}{x-1}$. Найдите и укажите на графике точки локального экстремума, уравнения горизонтальной и наклонной асимптот.
Ответ:
Решение:
6922
Исследуйте количество корней уравнения $\displaystyle \frac{x^2-x+2}{x+1}=a$ в зависимости от параметра $a$. Найдите область определения и множество значений функции в левой части уравнения. Используйте проведённый анализ для построения графика функции $\displaystyle y=\frac{x^2-x+2}{x+1}$. Найдите и укажите на графике точки локального экстремума, уравнения горизонтальной и наклонной асимптот.
Ответ:
Решение:
6923
Исследуйте количество корней уравнения $\displaystyle \frac{x^2-x-1}{2-x}=a$ в зависимости от параметра $a$. Найдите область определения и множество значений функции в левой части уравнения. Используйте проведённый анализ для построения графика функции $\displaystyle y=\frac{x^2-x-1}{2-x}$. Найдите и укажите на графике точки локального экстремума, уравнения горизонтальной и наклонной асимптот.
Ответ:
Решение:
6924
Исследуйте количество корней уравнения $\displaystyle \frac{x+1-x^2}{x+1}=a$ в зависимости от параметра $a$. Найдите область определения и множество значений функции в левой части уравнения. Используйте проведённый анализ для построения графика функции $\displaystyle y=\frac{x+1-x^2}{x+1}$. Найдите и укажите на графике точки локального экстремума, уравнения горизонтальной и наклонной асимптот.
Ответ:
Решение:
7009
Точка $A$ лежит на параболе $y=x^2-1$, точка $B$ лежит на прямой $y=4x-22$. Найти наименьшую длину отрезка $AB$.
Ответ:
Решение:
7298
Найти промежутки возрастания и убывания функции $f(x)=x^2-8x+4\ln(x-1)$.
Ответ:
Решение:
7299
Найти промежутки возрастания и убывания функции $\displaystyle f(x)=56\ln(x+2)+x^2-18x$.
Ответ:
Решение:
7300
Найти промежутки возрастания и убывания функции $\displaystyle f(x)=40\ln(x+3)+x^2-12x$.
Ответ:
Решение:
7301
Найти промежутки возрастания и убывания функции $\displaystyle f(x)=42\ln(x+2)+x^2-16x$.
Ответ:
Решение:
7302
Найти наибольшее и наименьшее значения функции $\displaystyle f(x)=\frac{x^3-2x^2+4x-4}{(x-1)^2}$ на отрезке $[-2;~0]$.
Ответ:
Решение:
7303
Найти наибольшее и наименьшее значения функции $\displaystyle f(x)=\frac{x^3+3x^2-4x+8}{2x-2}$ на отрезке $[1{,}5;~3]$.
Ответ:
Решение: