Поиск задач
Ищите по условию, ответу и решению. Можно сузить поиск темой и сложностью, а ввод одного числа — это поиск задачи по её номеру.
Найдено задач: 97
Теплоход прошел 48 км по течению и столько же против течения, затратив на весь путь 5 ч. Найти скорость теплохода, если скорость течения равна 4 км/ч.
Ответ:
Решение:
Решить уравнение (относительно x): $5x^2+(9a-5)x-2a^2+a=0$. При каком значении параметра $a$ это уравнение имеет ровно один корень?
Ответ:
Решение:
Найти значения параметра $a$, при которых система
$$\left\{\begin{aligned}
&ax-2x+2y+a-2=0, \\
&7x+ay+3y-a+11=0
\end{aligned}\right.$$
а) не имеет решений;
б) имеет бесконечно много решений.
б) имеет бесконечно много решений.
Ответ:
Решение:
Найти значения параметра $a$, при которых система
$$\left\{\begin{aligned}
&ax-x+3y-a-3=0, \\
&2x+ay+4y-12+a=0
\end{aligned}\right.$$
а) не имеет решений;
б) имеет бесконечно много решений.
б) имеет бесконечно много решений.
Ответ:
Решение:
Решить систему уравнений:
$$\left\{\begin{aligned}
&4y^2-10y+7x^2+7x=0, \\
&2y-x=3.
\end{aligned}\right.$$
Ответ:
Решение:
Решить систему уравнений:
$$\left\{\begin{aligned}
&4x^2+3y^2=8x+36y, \\
&x+y=7.
\end{aligned}\right.$$
Ответ:
Решение:
Решить систему уравнений:
$$\left\{\begin{aligned}
&2x^2+y^2=4x-10y, \\
&x-y=6.
\end{aligned}\right.$$
Ответ:
Решение:
Ответ:
Решение:
Найти все значения параметра $a$, при каждом из которых один из корней уравнения $x^2-ax-3x-2a^2+3a+2=0$ лежит на отрезке $[3;~5]$.
Ответ:
Решение: