Поиск задач

Ищите по условию, ответу и решению. Можно сузить поиск темой и сложностью, а ввод одного числа — это поиск задачи по её номеру.

Найдено задач: 419
300
Написать уравнения касательных к параболе $y=x^2-4x+3$, проходящих через точку $(0,~2)$
Ответ:
Решение:
301
Написать уравнения касательных к параболе $y=x^2+2x-3$, проходящих через точку $(-2,~-7)$
Ответ:
Решение:
302
Написать уравнения касательных к параболе $\displaystyle y=\frac12(x^2-2x-3)$, проходящих через точку $(2,~-14)$
Ответ:
Решение:
303
Написать уравнения касательных к параболе $y=2x^2-4x-6$, проходящих через точку $(1,~-16)$
Ответ:
Решение:
304
Написать уравнения касательных к параболе $y=x^2-4x+3$, проходящих через точку $(1,~-4)$
Ответ:
Решение:
305
Написать уравнения касательных к параболе $y=x^2+2x-3$, проходящих через точку $(-3,~-1)$
Ответ:
Решение:
306
Написать уравнения касательных к параболе $\displaystyle y=\frac12(x^2-2x-3)$, проходящих через точку $(0,~-6)$
Ответ:
Решение:
307
Написать уравнения касательных к параболе $y=2x^2-4x-6$, проходящих через точку $(2,~-14)$
Ответ:
Решение:
308
Написать уравнения касательных к параболе $y=x^2-4x+3$, проходящих через точку $(2,~-5)$
Ответ:
Решение:
309
Написать уравнения касательных к параболе $y=x^2+2x-3$, проходящих через точку $(0,~-7)$
Ответ:
Решение:
311
Написать уравнения касательных к параболе $y=2x^2-4x-6$, проходящих через точку $(3,~-2)$.
Ответ:
Решение:
338
Найти площадь фигуры, ограниченной графиками функций $y=x^2-4x+2$ и $y=2+2x$. Сделать чертёж.
Ответ:
Решение:
339
Найти площадь фигуры, ограниченной графиками функций $y=x^2+2x$ и $y=4-x^2$. Сделать чертёж.
Ответ:
Решение:
344
Решить (относительно $x$) уравнение $\displaystyle \int_1^x(2t+2)\,dt=12$
Ответ:
Решение:
348
Из круглого бревна диаметра $d$ требуется вырезать балку прямоугольного сечения. Каковы должны быть ширина $x$ и высота $y$ этого сечения, чтобы балка оказывала наибольшее сопротивление на изгиб? Сопротивление балки на изгиб пропорционально произведению ширины сечения на квадрат его высоты.
Ответ:
Решение:
349
Из круглого бревна диаметра $d$ требуется вырезать балку прямоугольного сечения. Каковы должны быть ширина $x$ и высота $y$ этого сечения, чтобы балка оказывала наибольшее сопротивление на сжатие? Сопротивление балки на сжатие пропорционально площади ее поперечного сечения.
Ответ:
Решение:
350
Лампа висит над центром круглого стола радиуса $r$. При какой высоте лампы над столом освещенность предмета, лежащего на краю стола, будет наилучшая? Освещенность прямо пропорциональна косинусу угла падения лучей света и обратно пропорциональна квадрату расстояния до источника света.
Ответ:
Решение:
351
На прямолинейном отрезке длины $a$, соединяющем два источника света с интенсивностями $I_1$ и $I_2$, найти точку, освещаемую слабее всего. Освещенность обратно пропорциональна квадрату расстояния до источника света.
Ответ:
Решение:
352
На оси ординат найти точку, через которую можно провести две взаимно перпендикулярные касательные к графику функции $y=\sqrt{|x|}$.
Ответ:
Решение:
353
На оси ординат найти точку, через которую можно провести две взаимно перпендикулярные касательные к графику функции $\displaystyle y=1+x^2/2$.
Ответ:
Решение: