Поиск задач

Ищите по условию, ответу и решению. Можно сузить поиск темой и сложностью, а ввод одного числа — это поиск задачи по её номеру.

Найдено задач: 360
3769
Упростить выражение: $\displaystyle\left(\frac{4}{2a-1}+2a+3\right)\,\left(\frac{4}{2a+1}+2a-3\right)+1$.
Ответ:
Решение:
3779
Используя определение возрастания функции на промежутке, доказать, что функция $\displaystyle y=\frac{2x-3}{4x-1}$ возрастает на $\displaystyle\left(\frac14;~+\infty\right)$.
Ответ:
Решение:
4037
Вычислить: $\displaystyle \frac{\sqrt{108}}{\sqrt{243}-5\sqrt{27}+3\sqrt{75}}$.
Ответ:
Решение:
4065
Упростить выражение: $\displaystyle \sqrt{(2\sqrt7-4\sqrt2)^2}-\frac{10}{\sqrt{28}+\sqrt{32}}+\sqrt{72}$
Ответ:
Решение:
4067
Упростить выражение: $\displaystyle \sqrt{(4\sqrt{10}-5\sqrt{7})^2}+\frac{9}{\sqrt7+\sqrt{10}}-\sqrt{28}$
Ответ:
Решение:
4070
Упростить: $\displaystyle \left(\frac{3\sqrt x+10}{\sqrt x-2}-\frac{10\sqrt x+17}{x-1}\right):\frac{x-2\sqrt x+4}{x-1}$
Ответ:
Решение:
4223
$|\vec a|=2$, $|\vec b|=1$, $\angle(\vec a,~\vec b)=120^{\circ}$. Найти $\cos\angle(\vec a-3\vec b,~2\vec a+\vec b)$.
Ответ:
Решение:
4262
Доказать для положительных $a$, $b$ и $c$: $\displaystyle (a+b+c)\left(\frac{1}{a}+\frac{1}{b}+\frac{1}{c}\right)\geqslant 9$.
Ответ:
Решение:
4315
Вычислить: $\displaystyle \left(5\frac67+2{,}125\right):\frac{9}{28}-\frac{17}{6}$.
Ответ:
Решение:
4320
Решить уравнение: $3(x-1{,}7)-5(3x+2{,}3)=-91$
Ответ:
Решение:
4321
Решить уравнение: $2{,}4(3-x)-1{,}2(5x-4)=-9$
Ответ:
Решение:
4322
Решить уравнение: $4{,}7(3-2x)-2(x-7)=-11{,}8$
Ответ:
Решение:
4323
Решить уравнение: $3{,}6(9-0{,}5x)-1{,}4(3x-5)=9{,}4$
Ответ:
Решение:
4324
Решить уравнение: $1{,}7(4x+3)-2{,}4(5-2x)=7{,}6$
Ответ:
Решение:
4405
Упростить выражение: $\displaystyle \left(\frac{1}{x-y}-\frac{4\sqrt x}{\sqrt x+\sqrt y}-\frac{\sqrt y}{\sqrt x-\sqrt y}\right):\left(1+\frac{8x-1}{x+2\sqrt{xy}+y}-\frac{5\sqrt x}{\sqrt x+\sqrt y}\right)$.
Ответ:
Решение:
4406
Решить уравнение: $4(x^2-6x-3)^2+59x^2+18=354x$.
Ответ:
Решение:
4653
Упростить выражение: $\displaystyle \frac{5}{4x+8}+\frac{3}{4x-8}$.
Ответ:
Решение:
4654
Упростить выражение: $\displaystyle \frac{5}{4x-8}-\frac{1}{4x+8}$.
Ответ:
Решение:
4655
Упростить выражение: $\displaystyle \frac{5}{3x+9}+\frac{4}{3x-9}$.
Ответ:
Решение:
4656
Упростить выражение: $\displaystyle \frac{4}{3x+9}-\frac{1}{3x-9}$.
Ответ:
Решение: