№ 1461

Методы замена переменной разложение на множители учёт области значений новой переменной при замене (ограничение на замену и подсчёт числа корней исходного уравнения)

Факты знак квадратного трёхчлена вне и между корнями (по направлению ветвей) неотрицательность модуля (|a|⩾0; |a|=0 ⟺ a=0) равносильный переход для неравенства |f|⩾a (f⩾a или f⩽−a) разложение квадратного трёхчлена на множители (ax²+bx+c=a(x−x₁)(x−x₂)) тождество x²=|x|² (замена переменной t=|x|) формула корней квадратного / дискриминант