Поиск задач

Ищите по условию, ответу и решению. Можно сузить поиск темой и сложностью, а ввод одного числа — это поиск задачи по её номеру.

Найдено задач: 407
6486
Уравнение $3x^3+x^2+ax+b=0$ имеет корни $x_1=-2$ и $x_2=1$. Найти числа $a$ и $b$ и третий корень уравнения.
Ответ:
Решение:
6487
Решить неравенства:
а) $x^2-4x+5 \geqslant 10$,
б) $x^2-4x+5 < 17$,
в) $x^2-4x+5 \leqslant 1$.
Ответ:
Решение:
6488
Решить неравенства:
а) $x^2+2x-3 \leqslant 5$,
б) $x^2+2x-3 > -3$,
в) $x^2+2x-3 > -4$.
Ответ:
Решение:
6489
Решить неравенство: $\displaystyle \frac{(x^2-5x+4)(x-2)^2}{x^2-x-6} \leqslant 0$.
Ответ:
Решение:
6490
Решить неравенство: $\displaystyle \frac{x^2+x-6}{(x^2-5x+4)(x-3)^2} \leqslant 0$.
Ответ:
Решение:
6495
Найти все значения параметра $a$, при каждом из которых неравенство $$x^2-(a+3)x+2a+2 < 0$$ имеет ровно три целочисленных решения.
Ответ:
Решение:
6499
Решить неравенства:
а) $x^2-8x+13 \geqslant 1$,
б) $x^2-8x+13 < 6$,
в) $x^2-8x+13 > -3$.
Ответ:
Решение:
6509
Решить неравенства:
а) $x^2-12x+31 \leqslant 4$,
б) $x^2-12x+31 > -1$,
в) $x^2-12x+31 \leqslant -5$.
Ответ:
Решение:
6515
Решить неравенство: $\displaystyle \frac{(x^2+2x-8)(x+2)^2}{x^2+2x-3} \leqslant 0$.
Ответ:
Решение:
6516
Решить неравенство: $\displaystyle \frac{(x+4)(x-2)^2}{(x-1)(x^2+2x-15)} \geqslant 0$.
Ответ:
Решение:
6518
Решить неравенство: $\displaystyle \frac{(x^2-6x+8)(x-6)^2}{x^2-x-20} \leqslant 0$
Ответ:
Решение:
6519
Решить неравенство: $\displaystyle \frac{(x+4)^2(x^2+3x-18)}{x^2+3x-10} \leqslant 0$
Ответ:
Решение:
6520
Решить неравенство: $\displaystyle \frac{(x+2)^2(x^2-7x+10)}{x^2-4x+3} \leqslant 0$
Ответ:
Решение:
6523
Решить неравенство: $\displaystyle \frac{(x-5)^2(x^2-13x+42)}{x^2+7x+12} \leqslant 0$
Ответ:
Решение:
6536
Найти все значения параметра $a$, при каждом из которых неравенство $$x^2-(a-1)x-2a-2 < 0$$ имеет ровно три целочисленных решения.
Ответ:
Решение:
6539
Найти все значения параметра $a$, при каждом из которых неравенство $$x^2-(a-5)x-7a-14 < 0$$ имеет ровно три целочисленных решения.
Ответ:
Решение:
6541
Найти все значения параметра $a$, при каждом из которых неравенство $$x^2-(a+9)x+4a+20 < 0$$ имеет ровно три целочисленных решения.
Ответ:
Решение:
6542
Найти все значения параметра $a$, при каждом из которых неравенство $$x^2-(a+6)x+a+5 < 0$$ имеет ровно три целочисленных решения.
Ответ:
Решение:
6544
Найти все значения параметра $a$, при каждом из которых неравенство $$x^2-(a+3)x+5a-10 < 0$$ имеет ровно три целочисленных решения.
Ответ:
Решение:
6566
Решить неравенство: $3^{2x}-11\cdot3^x+18 < 0$.
Ответ:
Решение: