Поиск задач

Ищите по условию, ответу и решению. Можно сузить поиск темой и сложностью, а ввод одного числа — это поиск задачи по её номеру.

Найдено задач: 125
1731
Решить уравнение: $\sin^49x-\cos^49x=\cos11x$.
Ответ:
Решение:
1732
Решить уравнение: $\sin^412x-\cos^412x=\cos9x$.
Ответ:
Решение:
1788
Построить график функции: $\displaystyle y=\log_2(2\sin^2x+6\text{tg}\, x\text{ctg}\, x+2\cos^2x)$.
Ответ:
Решение:
1789
Построить график функции: $\displaystyle y=\log_{\sqrt5}(\sin^2\arcsin x+\cos^2\arcsin x+2)$.
Ответ:
Решение:
1792
Построить график функции: $\displaystyle y=\log_{|\cos x|}(1+\text{tg}\,^2 x)$.
Ответ:
Решение:
2102
В треугольнике две стороны равны $20$ и $21$, а синус угла между ними равен $0{,}6$. Найти третью сторону.
Ответ:
Решение:
2138
Найти радиус окружности, описанной вокруг треугольника со сторонами $28$, $25$ и $17$.
Ответ:
Решение:
4192
Найти катеты прямоугольного треугольника, если его площадь равна 27, а косинус острого угла $\displaystyle\frac{2}{\sqrt{13}}$.
Ответ:
Решение:
4193
Найти катеты прямоугольного треугольника, если его площадь равна 36, а синус острого угла $\displaystyle\frac{1}{\sqrt{5}}$.
Ответ:
Решение:
4194
Найти катеты прямоугольного треугольника, если его площадь равна 90, а косинус острого угла $\displaystyle\frac{5}{\sqrt{41}}$.
Ответ:
Решение:
4195
Найти катеты прямоугольного треугольника, если его площадь равна 120, а синус острого угла $\displaystyle\frac{3}{\sqrt{34}}$.
Ответ:
Решение:
4200
В прямоугольной трапеции меньшее основание равно 12, а синус острого угла при основании равен $\displaystyle \frac{2}{\sqrt{13}}$. Найти площадь трапеции.
Ответ:
Решение:
4201
В прямоугольной трапеции меньшее основание равно 10, а синус острого угла при основании равен $\displaystyle \frac{2}{\sqrt{5}}$. Найти площадь трапеции.
Ответ:
Решение:
4202
В прямоугольной трапеции меньшее основание равно 8, а синус острого угла при основании равен $\displaystyle \frac{3}{\sqrt{10}}$. Найти площадь трапеции.
Ответ:
Решение:
4203
В прямоугольной трапеции меньшее основание равно 12, а синус острого угла при основании равен $\displaystyle \frac{4}{\sqrt{17}}$. Найти площадь трапеции.
Ответ:
Решение:
4351
Найти $\cos\alpha$ и $\text{tg}\,\alpha$, если $\displaystyle \sin\alpha=\frac{7}{25}$ и $\displaystyle \frac{\pi}{2} < \alpha < \pi$.
Ответ:
Решение:
4352
Найти $\sin\alpha$ и $\cos\alpha$, если $\displaystyle \text{tg}\,\alpha=-\frac{20}{21}$ и $\displaystyle \frac{3\pi}{2} < \alpha < 2\pi$.
Ответ:
Решение:
4353
Упростить выражение: $\displaystyle\frac{1-\sin\alpha}{\cos\alpha}+\frac{\cos\alpha}{1-\sin\alpha}$.
Ответ:
Решение:
4355
Упростить выражение: $\displaystyle\sqrt{\frac{1-\cos\alpha}{1+\cos\alpha}}+\sqrt{\frac{1+\cos\alpha}{1-\cos\alpha}}$
Ответ:
Решение:
4372
Упростить выражение: $\displaystyle\frac{\left(\sin\cfrac{\alpha}{2}+\cos\cfrac{\alpha}{2}\right)^2}{1+\sin\alpha}$.
Ответ:
Решение: