Поиск задач

Ищите по условию, ответу и решению. Можно сузить поиск темой и сложностью, а ввод одного числа — это поиск задачи по её номеру.

Найдено задач: 488
1783
Решить неравенство $y'\leqslant0$, где $\displaystyle y=\frac{1}{5x+3}-\frac{10}{2x-9}$.
Ответ:
Решение:
1784
Решить неравенство $y'\geqslant0$, где $\displaystyle y=\frac{2x+4}{(x+1)^2}-\frac{2}{x}$.
Ответ:
Решение:
2916
Написать уравнение касательной к параболе $y=x^2+6x+5$, проходящей через точку $(-2;~-3)$.
Ответ:
Решение:
3677
Построить график функции: $\displaystyle f(x)=\frac{x}{x^2-1}$.
Ответ:
Решение:
3680
Построить график функции: $\displaystyle f(x)=\frac{2x}{x^2+1}$.
Ответ:
Решение:
3681
Построить график функции $\displaystyle y=f(x)=\frac{x^2}{x+1}$. Указать значения параметра $a$, при каждом из которых уравнение $f(x)=a$ имеет два корня.
Ответ:
Решение:
3786
Доказать, что функция $y=x^2-4\sqrt{2x+2}$ убывает на $[-1;~1]$ и возрастает на $[1;~+\infty)$.
Ответ:
Решение:
3787
Доказать, что функция $y=x^2+4x-4\sqrt{x+2}$ убывает на $[-2;~-1]$ и возрастает на $[-1;~+\infty)$.
Ответ:
Решение:
3788
Доказать, что функция $y=x^2-8\sqrt{x-1}$ убывает на $[1;~2]$ и возрастает на $[2;~+\infty)$.
Ответ:
Решение:
3789
Доказать, что функция $y=x^2+8x-8\sqrt{x+3}$ убывает на $[-3;~-2]$ и возрастает на $[-2;~+\infty)$.
Ответ:
Решение:
3843
Исследовать функцию и построить её график: $\displaystyle y=\frac{1}{\sqrt{x^2+1}}$.
Ответ:
Решение:
3844
Исследовать функцию и построить её график: $\displaystyle y=\frac{x}{\sqrt{x^2+1}}$.
Ответ:
Решение:
6269
Найти все значения параметра $a$, при каждом из которых уравнение $$x^3-3x^2=a^2-5a$$ имеет ровно три различных корня.
Ответ:
Решение:
6425
Найти нули производной функции $f(x)=4x^3-x^2-4x+7$.
Ответ:
Решение:
6426
Найти нули производной функции $f(x)=4x^3-18x^2+15x-11$.
Ответ:
Решение:
6427
Найти нули производной функции $f(x)=2x^3+5x^2-4x+3$.
Ответ:
Решение:
6428
Найти нули производной функции $f(x)=4x^3-15x^2-18x-5$.
Ответ:
Решение:
6429
Найти нули производной функции $f(x)=4x^3-x^2-2x+8$.
Ответ:
Решение:
6430
Найти нули производной функции $f(x)=4x^3-3x^2-36x-9$.
Ответ:
Решение:
6432
Прямая $y=6x-3$ касается графика функции $y=3x^2+bx$ в точке $x_0>0$. Найти $b$ и $x_0$.
Ответ:
Решение: