Поиск задач

Ищите по условию, ответу и решению. Можно сузить поиск темой и сложностью, а ввод одного числа — это поиск задачи по её номеру.

Найдено задач: 185
1321
Найти длину дуги графика функции $\displaystyle y=\frac{4}{5}\left(\sqrt{x}-1\right)^\frac52+\frac{4}{3}\left(\sqrt{x}-1\right)^\frac32$, $1\leqslant x \leqslant 16$.
Ответ:
Решение:
1322
Найти длину дуги графика функции $\displaystyle y=\frac{x\sqrt{x^2-1}}{2}-\frac{\ln(2x+2\sqrt{x^2-1})}{2}$, $2\leqslant x \leqslant 3$.
Ответ:
Решение:
1323
Найти длину дуги графика функции $\displaystyle y=x\sqrt{\frac{1-x}{x}}-\text{arctg}\,\sqrt{\frac{1-x}{x}}$, $0\leqslant x \leqslant 1$.
Ответ:
Решение:
1324
Решить (относительно $x$) уравнение: $\displaystyle\int_{\pi/2}^x(2\cos2t+\sin t+\cos t)dt=-\frac12$.
Ответ:
Решение:
1325
Решить (относительно $x$) уравнение: $\displaystyle\int_0^x(2\sin2t+\sin t)dt=2$.
Ответ:
Решение:
1326
Решить (относительно $x$) уравнение: $\displaystyle\int_0^x(6\sin2t+\cos t)dt=1$.
Ответ:
Решение:
1327
Решить (относительно $x$) уравнение: $\displaystyle\int_{\pi/2}^x(5\sin t-3\sin2t)dt=-2$.
Ответ:
Решение:
1328
Решить (относительно $x$) уравнение: $\displaystyle\int_{\pi}^x(2\sin2t-2\cos t)dt=4$.
Ответ:
Решение:
1329
Решить (относительно $x$) уравнение: $\displaystyle\int_{\pi/2}^x(3\sin t-2\sin 2t)dt=2$.
Ответ:
Решение:
1330
Решить (относительно $x$) уравнение: $\displaystyle\int_{0}^x(6\sin2t+\cos t)dt=2$.
Ответ:
Решение:
1331
Вычислить площадь фигуры, ограниченной графиками функций: $y=|x^2+2x-3|$, $y=1-x$.
Ответ:
Решение:
1332
Вычислить площадь фигуры, ограниченной графиками функций: $y=x^2-4x+3$, $y=x-1$.
Ответ:
Решение:
1333
Вычислить площадь фигуры, ограниченной графиками функций: $y=x^2-6x+5$, $y=2x-7$.
Ответ:
Решение:
1334
Вычислить площадь фигуры, ограниченной графиками функций: $y=x^2-2x-1$, $y=1-x$.
Ответ:
Решение:
1335
Вычислить площадь фигуры, ограниченной графиками функций: $y=-x^2+2x$, $y=x-2$.
Ответ:
Решение:
1336
Вычислить площадь фигуры, ограниченной графиками функций: $y=-x^2-2x+3$, $y=-2x-1$.
Ответ:
Решение:
1337
Вычислить площадь фигуры, ограниченной графиками функций: $y=-x^2-2x+8$, $y=8-4x$.
Ответ:
Решение:
1338
Найти площадь фигуры, ограниченной параболами $y=x^2$, $\displaystyle y=\frac14x^2$ и прямыми $y=1$, $y=24-5x$. Сделать чертеж.
Ответ:
Решение:
1339
Вычислить: $\displaystyle\int_4^9\frac{\sqrt x\,dx}{\sqrt x-1}$.
Ответ:
Решение:
1340
Вычислить: $\displaystyle\int_0^1\frac{\sqrt x\,dx}{1+x}$
Ответ:
Решение: