Поиск задач

Ищите по условию, ответу и решению. Можно сузить поиск темой и сложностью, а ввод одного числа — это поиск задачи по её номеру.

Найдено задач: 380
1240
Найти интеграл: $\displaystyle\int\frac{\sin 3x\,dx}{2\cos 3x+1}$
Ответ:
Решение:
1241
Найти интеграл: $\displaystyle\int\frac{e^{2x}\,dx}{3e^{2x}-1}$
Ответ:
Решение:
1242
Найти интеграл: $\displaystyle\int\frac{\cos2x\,dx}{3\sin2x+1}$
Ответ:
Решение:
1243
Найти интеграл: $\displaystyle\int\frac{dx}{\sqrt x-5x}$
Ответ:
Решение:
1244
Найти интеграл: $\displaystyle\int\frac{2x+1}{x^2+1}\,dx$
Ответ:
Решение:
1245
Найти интеграл: $\displaystyle\int\frac{2x+1}{x^2-4}\,dx$
Ответ:
Решение:
1246
Найти интеграл: $\displaystyle\int\frac{2x+1}{\sqrt{9-x^2}}\,dx$
Ответ:
Решение:
1247
Найти интеграл: $\displaystyle\int\frac{2x+1}{\sqrt{x^2+1}}\,dx$
Ответ:
Решение:
1248
Найти интеграл: $\displaystyle\int\frac{2x+2-x\sqrt x}{x^3+x^2}\,dx$.
Ответ:
Решение:
1249
Найти интеграл: $\displaystyle\int x\cos2x\,dx$
Ответ:
Решение:
1250
Найти интеграл: $\int x\ln x\,dx$.
Ответ:
Решение:
1251
Найти интеграл: $\int x\,e^{2x+1}\,dx$.
Ответ:
Решение:
1252
Найти интеграл: $\int x\,\sqrt{x+1}\,dx$.
Ответ:
Решение:
1253
Вычислить: $\displaystyle\int_1^e\frac{dx}{x\sqrt{1-\ln^2x}}$
Ответ:
Решение:
1254
Вычислить: $\int_0^{e-1}\ln(x+1)\,dx$.
Ответ:
Решение:
1255
Вычислить: $\int_0^1\sqrt{1-x^2}\,dx$
Ответ:
Решение:
1256
Доказать, что если $I_m=\int_1^e\ln^mx\,dx$, то $I_m=e-mI_{m-1}$.
Ответ:
Решение:
1257
Составить рекуррентную формулу для $I_n=\int_{-1}^0x^ne^x\,dx$ ($n\in\mathbb{N}\cup\{0\}$).
Ответ:
Решение:
1258
Вычислить: $\displaystyle \int_1^{\sqrt3}\frac{3x^2+3x+1}{x^3+x}\,dx$.
Ответ:
Решение:
1259
Вычислить: $\displaystyle \int_0^1\frac{3x^2+8x+6}{(x+1)^3}\,dx$.
Ответ:
Решение: