Поиск задач

Найдите все значения параметра $a$, при каждом из которых система уравнений $$\left\{\begin{aligned} &(|x+2|+|y+9|-2)(x^2+y^2-3)=0, \\ &(x+2)^2+(y+4)^2=a \end{aligned}\right.$$ имеет ровно три решения.

Найдите все значения параметра $a$, при каждом из которых система уравнений $$\left\{\begin{aligned} &(|x+12|+|y-4|-3)(x^2+y^2-12)=0, \\ &(x+5)^2+(y-4)^2=a \end{aligned}\right.$$ имеет ровно три решения.

Начертите множество точек комплексной плоскости, удовлетворяющих неравенству ($z \in \mathbb{C}$): $$|4z-3i\,z+10i-5| \geqslant 10.$$

Найти все значения параметра $a$, при каждом из которых система уравнений $$\left\{ \begin{aligned} &\left|2y-x^2-4x-6-\sqrt{-4x-x^2}\right| = \sqrt{-4x-x^2} - x^2-4x, \\ &ax-y+5a+4=0. \end{aligned} \right.$$ имеет ровно два решения.

Найти все значения параметра $a$, при каждом из которых система уравнений $$\left\{ \begin{aligned} &\left| 2y - x^2 - 2x - 2 - \sqrt{8 - 2x - x^2} \right| = 8 - x^2 - 2x + \sqrt{8 - 2x - x^2}, \\ &ax - y - 5a + 7 = 0 \end{aligned} \right.$$ имеет ровно два решения.