Поиск задач
Ищите по условию, ответу и решению. Можно сузить поиск темой и сложностью, а ввод одного числа — это поиск задачи по её номеру.
Найдено задач: 350
Высота $BH$ ромба $ABCD$ делит его сторону $AD$ на отрезки $AH=18$ и $HD=12$. Найдите площадь ромба.
Ответ:
Решение:
Высота $BH$ ромба $ABCD$ делит его сторону $AD$ на отрезки $AH=12$ и $HD=8$. Найдите площадь ромба.
Ответ:
Решение:
Из одной точки проведены к окружности две касательные. Длина каждой касательной равна 12, а расстояние между точками касания равно $14{,}4$. Найдите радиус окружности.
Ответ:
Решение:
Основания прямоугольной трапеции равны 6 и 8. Один из углов при меньшем основании равен $120^{\circ}$. Найдите диагонали трапеции.
Ответ:
Решение:
Дан треугольник со сторонами 3, 4 и 5. Найти стороны треугольника, подобного данному, если его площадь равна 96.
Ответ:
Решение:
Дан треугольник со сторонами 9, 12 и 15 ($9^2+12^2=15^2$). Найти стороны треугольника, подобного данного, если его площадь равна 24.
Ответ:
Решение:
В прямоугольном треугольнике $ABC$ проведена высота $CH$. Найти гипотенузу $AB$ и катет $BC$, если $AC=2$, $\displaystyle CH=\frac{6}{\sqrt{13}}$.
Ответ:
Решение:
В прямоугольном треугольнике $ABC$ проведена высота $CH$. Найти гипотенузу $AB$ и катет $BC$, если $AC=2$, $\displaystyle CH=\frac{4\sqrt5}{5}$.
Ответ:
Решение:
В прямоугольном треугольнике $ABC$ проведена высота $CH$. Найти гипотенузу $AB$ и катет $BC$, если $AC=5$, $\displaystyle CH=\frac{60}{13}$.
Ответ:
Решение:
В прямоугольном треугольнике $ABC$ проведена высота $CH$. Найти гипотенузу $AB$ и катет $BC$, если $AC=8$, $\displaystyle CH=\frac{120}{17}$.
Ответ:
Решение:
Один из катетов прямоугольного треугольника равен 6, а проекция другого катета на гипотенузу $\displaystyle\frac{8}{\sqrt{13}}$. Найти другой катет.
Ответ:
Решение:
Один из катетов прямоугольного треугольника равен 4, а проекция другого катета на гипотенузу $\displaystyle\frac{2}{\sqrt{5}}$. Найти другой катет.
Ответ:
Решение:
Один из катетов прямоугольного треугольника равен 12, а проекция другого катета на гипотенузу $\displaystyle\frac{25}{13}$. Найти другой катет.
Ответ:
Решение:
Один из катетов прямоугольного треугольника равен 8, а проекция другого катета на гипотенузу $\displaystyle\frac{225}{17}$. Найти другой катет.
Ответ:
Решение:
В прямоугольном треугольнике $ABC$ к гипотенузе $AC$ проведены высота $BH$ и медиана $BM$. Найти косинус угла $HBM$, если $AB=1$ и $BC=2$.
Ответ:
Решение:
В прямоугольном треугольнике $ABC$ к гипотенузе $AC$ проведены высота $BH$ и медиана $BM$. Найти косинус угла $HBM$, если $AB=2$ и $BC=3$.
Ответ:
Решение:
В прямоугольном треугольнике $ABC$ к гипотенузе $AC$ проведены высота $BH$ и медиана $BM$. Найти косинус угла $HBM$, если $AB=1$ и $BC=3$.
Ответ:
Решение:
В прямоугольном треугольнике $ABC$ к гипотенузе $AC$ проведены высота $BH$ и медиана $BM$. Найти косинус угла $HBM$, если $AB=2$ и $BC=5$.
Ответ:
Решение:
Через точку $M$, удаленную на расстояние 12 от центра окружности радиуса 16, проведена хорда длины 22. Найти длины отрезков, на которые эта хорда делится точкой $M$.
Ответ:
Решение:
Окружность касается сторон $AD$, $AB$ и $BC$ прямоугольника $ABCD$ в точках $M$, $K$ и $N$ соответственно. Отрезок $BM$ пересекает окружность в точке $P$. Найти сторону $AB$ прямоугольника, если хорда $PM$ окружности равна $2\sqrt5$.
Ответ:
Решение: