Поиск задач

Ищите по условию, ответу и решению. Можно сузить поиск темой и сложностью, а ввод одного числа — это поиск задачи по её номеру.

Найдено задач: 462
2318
Доказать тождество: $$(3y^2+16xy+5x^2)(2x^2-y^2+xy)=(10x^2-y^2-3xy)(3y^2+4xy+x^2).$$
Ответ:
Решение:
2319
Доказать тождество: $$(5y^2-6xy+x^2)(y^2+5xy+6x^2)=(2x^2-y^2-xy)(3x^2-5y^2-14xy).$$
Ответ:
Решение:
2342
Доказать тождество: $$(2y^2-3xy+x^2)(6y^2+5xy+x^2)=(x^2-4y^2)(2xy+x^2-3y^2).$$
Ответ:
Решение:
2343
Доказать тождество: $$(xy-y^2+2x^2)(6y^2-5xy+x^2)=(x^2-2y^2-xy)(3y^2-7xy+2x^2).$$
Ответ:
Решение:
2397
Сократить дробь: $\displaystyle\frac{x+\sqrt x-6}{x-5\sqrt x+6}$.
Ответ:
Решение:
2398
Сократить дробь: $\displaystyle\frac{x-2\sqrt x-15}{x-7\sqrt x+10}$.
Ответ:
Решение:
2399
Сократите дробь: $\displaystyle\frac{x+2\sqrt x-8}{x+\sqrt x-12}$.
Ответ:
Решение:
2400
Сократить дробь: $\displaystyle\frac{x+2\sqrt x-3}{x+5\sqrt x+6}$.
Ответ:
Решение:
2401
Сократить дробь: $\displaystyle\frac{x+7\sqrt x+10}{x+3\sqrt x-10}$.
Ответ:
Решение:
2402
Сократить дробь: $\displaystyle\frac{x-3\sqrt x-10}{x+6\sqrt x+8}$.
Ответ:
Решение:
2484
Разложить на множители: $6xy^3+3x^2y^2-14xy^2-3x^3y-7x^2y+7x^3$.
Ответ:
Решение:
2486
Разложить на множители: $6xy^3-9x^2y^2-10xy^2+3x^3y+15x^2y-5x^3$.
Ответ:
Решение:
2517
Решить уравнение: $2\cdot3^{x+1}+x\cdot3^x+x^2+2x-24=0$.
Ответ:
Решение:
2518
Решить уравнение: $2^{x+2}+x\cdot2^x+x^2+x-12=0$.
Ответ:
Решение:
2541
Решить уравнение: $5^x(x-3)+x^2-30x+81=0$.
Ответ:
Решение:
2542
Решить уравнение: $x\cdot3^x+3^{x+1}+x^2-8x-33=0$
Ответ:
Решение:
2545
Найти значения параметра $a$, при каждом из которых уравнение $(x^2+ax+3a-9)(x^2+2ax-2x-4a)=0$ имеет ровно три корня.
Ответ:
Решение:
2546
Найти все значения параметра $a$, при каждом из которых уравнение $$(x^2-3ax+2x-6a)(x^2+ax-9x-4a+20)=0$$ имеет ровно три корня.
Ответ:
Решение:
2568
Решить уравнение: $x\cdot2^x-2^{x+2}+x^2-10x+24=0$.
Ответ:
Решение:
2569
Решить уравнение: $x\cdot2^x-2^{x+3}+x^2-19x+88=0$.
Ответ:
Решение: